Плоскость α, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках А₁ и С₁ соответственно. Найдите отрезок А₁С₁, если АС = 18 см и АА₁:А₁В = 7:5.
7,5 см
Объяснение:
Если плоскость проходит через прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой.
Плоскость (АВС) проходит через прямую АС║α, значит плоскость (АВС) пересекает плоскость α по прямой, параллельной АС.
А₁С₁║АС.
Прямая, параллельная одной из сторон треугольника, отсекает от него треугольник, подобный данному, значит
ΔА₁ВС₁ ~ ΔАВС
По условию
то есть АА₁ составляет 7 частей, а А₁В - 5 частей, тогда АВ составляет 12 частей.
Тут все довольно просто. это криптарифм! Есть правила, с которых они решаются. ОДИН+ОДИН=МНОГО. т.к. у нас в первом и втором слагаемом старший разряд тысяча, а в сумме десять тысяч, значит М=1.
Поскольку разрядов стало больше, то буква 0>5. подберем подходящее значение. 5+5=10 или 11, мы ведь можем прибавить единичку из разряда. если 5+5=10, то О=5, Н=0. 0+0=5. равенство не верно. если 5+5=11, то 1+1=5 тоже не верно.
пусть О=6, тогда 6+6=12 2+2=6 это неверно или 6+6=13. 3+3=6 ВЕРНО! значит М=1, О=6, Н=3.
д+д=6 тройка уже занята, значит Д=8. проверяем 8+8=16 и единичка переходит в другой разряд.
осталось подобрать значение букв И иГ. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 из возможных цифр 1, 3, 6, 8 уже заняты. И не равно Г, значит ноль нам не подходит. 2+2=4 БИНГО!
Плоскость α, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках А₁ и С₁ соответственно. Найдите отрезок А₁С₁, если АС = 18 см и АА₁:А₁В = 7:5.
7,5 см
Объяснение:
Если плоскость проходит через прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой.
Плоскость (АВС) проходит через прямую АС║α, значит плоскость (АВС) пересекает плоскость α по прямой, параллельной АС.
А₁С₁║АС.
Прямая, параллельная одной из сторон треугольника, отсекает от него треугольник, подобный данному, значит
ΔА₁ВС₁ ~ ΔАВС
По условию
то есть АА₁ составляет 7 частей, а А₁В - 5 частей, тогда АВ составляет 12 частей.
см
ОДИН+ОДИН=МНОГО. т.к. у нас в первом и втором слагаемом старший разряд тысяча, а в сумме десять тысяч, значит М=1.
Поскольку разрядов стало больше, то буква 0>5. подберем подходящее значение.
5+5=10 или 11, мы ведь можем прибавить единичку из разряда. если 5+5=10, то О=5, Н=0.
0+0=5. равенство не верно.
если 5+5=11, то 1+1=5 тоже не верно.
пусть О=6, тогда 6+6=12 2+2=6 это неверно
или 6+6=13. 3+3=6 ВЕРНО!
значит М=1, О=6, Н=3.
д+д=6 тройка уже занята, значит Д=8. проверяем 8+8=16 и единичка переходит в другой разряд.
осталось подобрать значение букв И иГ.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
из возможных цифр 1, 3, 6, 8 уже заняты.
И не равно Г, значит ноль нам не подходит.
2+2=4 БИНГО!