Миша, гуляя по Невскому проспекту, считал дорожные знаки, которые ему попадались по пути. Придя домой, он решил составить круговую

диаграмму на основе этих данных. Для начала он составил таблицу и

внес в нее все полученные значения.

Запиши в таблице, какую часть (в процентах) составляет каждый знак

от общего количества дорожных знаков, увиденных Мишей.Миша, гуляя по Невскому проспекту, считал дорожные знаки, которые

ему попадались по пути. Придя домой, он решил составить круговую

диаграмму на основе этих данных. Для начала он составил таблицу и

внес в нее все полученные значения.

Запиши в таблице, какую часть (в процентах) составляет каждый знак

от общего количества дорожных знаков, увиденных Мишей.Миша, гуляя по Невскому проспекту, считал дорожные знаки, которые

ему попадались по пути. Придя домой, он решил составить круговую

диаграмму на основе этих данных. Для начала он составил таблицу и

внес в нее все полученные значения.

Запиши в таблице, какую часть (в процентах) составляет каждый знак

от общего количества дорожных знаков, увиденных Мишей.количество 15 и 5 и 20 и 10 и 15 и 25

Показать ответ

Ответ:

Neckbeardicus

14.07.2020 16:51

Наполненный басейн примем за единицу (целое).

1) 1 : 2 = 1/2 - часть бассейна, наполняемая через одну трубу за 1 час;

2) 1 : 10 = 1/10 - часть бассейна, наполняемая через другую трубу за 1 час;

3) 3 ч 45 мин = 3 45/60 ч = 3 3/4 ч = 15/4 ч

1 : 15/4 = 1 · 4/15 = 4/15 - часть бассейна, которую выкачает насос за 1 час;

4) 1/2 + 1/10 - 4/15 = 15/30 + 3/30 - 8/30 = 10/30 = 1/3 - часть бассейна, наполняемая за 1 час при одновременной работе двух труб и насоса;

5) 1 : 1/3 = 1 · 3/1 = 3 (ч) - время наполнения бассейна.

Відповідь: за 3 години наповниться басейн при одночасній роботі двох труб і насоса.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Gorodnichevavi

10.08.2022 08:49

А1.

f(x) = 5x^2 - 4x - 7

Найдём производную данной функции.

$f'(x) = \left(5x^2)' - (4x)' - 7' = 5\cdot 2x - 4\cdot 1 - 0 = \bf{10x - 4}$

Найдём нули производной.

$f'(x) = 0\\\\10x - 4 = 0\\\\10x = 4\\\\\bf{x = 0,4}$

Определим знак производной на каждом промежутке.

- + f'(x)

---------------------------------- $\bullet$ ----------------------------------> x

0,4

Функция возрастает там, где её производная положительна. А значит, она возрастает на промежутке $[0,4; +\infty)$ . Из перечня ответов полностью в этот промежуток входит только $\bf{(1;\ 12)}$ .

ответ: 3.

А2.

$f(x) = \dfrac{1}{3}x^3 -\dfrac{9}{2}x^2 + 8x - 3$

Найдём производную данной функции.

$f'(x) = \left(\dfrac{1}{3}x^3\right)' - \left(\dfrac{9}{2}x^2\right)' + (8x)' - 3' = \dfrac{1}{3}\cdot 3x^2 - \dfrac{9}{2}\cdot 2x + 8\cdot 1 - 0 =\\\\\\= \bf{x^2 - 9x + 8}$

Найдём нули производной.

$f'(x) = 0\\\\x^2 - 9x + 8 = 0$

По теореме Виета:

$\begin{equation*}\begin{cases}x_1x_2 = 8\\x_1 + x_2 = 9\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \ \ \Bigg| x = 1; x = 8$

Определим знак производной на каждом промежутке.

+ - + f'(x)

-------------------- $\bullet$ ----------------------- $\bullet$ --------------------> x

Функция убывает там, где её производная отрицательна. В нашем случае, на промежутке $\bf{[1; 8]$ . Ему соответствует вариант номер 2.

ответ: 2.

А3.

В точках минимума функция из убывания переходит в возрастание. На данном графике 4 такие точки (см. вложение).

ответ: 1.

А4.

f(x) = -3x^2 + 12x - 5

Найдём производную данной функции.

$f'(x) = \left(-3x^2\right)' + (12x)' + 5' = -3\cdot 2x + 12\cdot 1 + 0 = \bf{-6x + 12}$

Найдём нули производной.

$f'(x) = 0\\\\-6x + 12 = 0\\\\-6x = -12\\\\\bf{x = 2}$

Точки максимума соответствуют точкам смены знака производной с плюса на минус. Проверим это, определив её знак на каждом промежутке:

+ - f'(x)

---------------------------------- $\bullet$ ----------------------------------> x

Полученные знаки соответствуют изложенному выше условию. Значит, 2 является точкой максимума функции.

ответ: 4.

А5.

f(x) = 2x^3 + x^2 - 2x + 5

Найдём производную.

$f'(x) = \left(2x^3\right)' + \left(x^2\right)' - (2x)' + 5' = 2\cdot 3x^2 + 2x - 2\cdot 1 + 0 = \bf{6x^2 + 2x - 2$

Найдём нули производной.

$f'(x) = 0\\\\6x^2 + 2x - 2 = 0\\\\D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4\cdot 6\cdot (-2) = 4 + 48 = 52\\\\x_1 = \dfrac{-b+\sqrt{D}}{2a} = \dfrac{-2+\sqrt{52}}{2\cdot 6} = \dfrac{2\sqrt{13} - 2}{2\cdot 6} = \dfrac{2\left(\sqrt{13} - 1\right)}{2\cdot 6} = \boxed{\bf{\dfrac{\sqrt{13}-1}{6}}}\\\\\\x_2 = \dfrac{-b-\sqrt{D}}{2a} = \dfrac{-2-\sqrt{52}}{2\cdot 6} = \dfrac{-\left(2+2\sqrt{13}\right)}{2\cdot 6} = \dfrac{-2\left(1 + \sqrt{13}\right)}{2\cdot 6} = \boxed{\bf{-\dfrac{\sqrt{13} + 1}{6}}}$

У производной нашлось 2 нуля. В то же время, производная равна нулю в точках экстремума графика функции. А значит, функция имеет две точки экстремума.

ответ: 1.

А6.

Точки максимума на графике производной соответствуют точкам смены знака производной с плюса на минус. На нашем графике это происходит в точке с абсциссой 3.

ответ: 2.

А7.

$y=\dfrac{2x^3}{3} -\dfrac{3x^2}{2} -2x+1\dfrac{11}{24}$

Найдём производную функции.

$y' = \left(\dfrac{2x^3}{3}\right)' - \left(\dfrac{3x^2}{2}\right)' - (2x)' + \left(1\dfrac{11}{24}\right)' = \dfrac{2}{3}\cdot 3x^2 - \dfrac{3}{2}\cdot 2x - 2\cdot 1 + 0=\\\\\\= \bf{2x^2 - 3x - 2}$

Найдём нули производной.

$y' = 0\\\\2x^2 - 3x - 2 = 0\\\\D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4\cdot 2\cdot (-2) = 9 + 16 = 25\\\\x_1 = \dfrac{-b+\sqrt{D}}{2a} = \dfrac{-(-3) + 5}{2\cdot 2} = \dfrac{3 + 5}{4} = \dfrac{8}{4} = \boldsymbol{2}\\\\\\x_2 = \dfrac{-b-\sqrt{D}}{2a} = \dfrac{-(-3)-5}{2\cdot 2} = \dfrac{3 - 5}{4} = \dfrac{-2}{4} = \bf{-0,5}$