Войти Регистрация Спроси ai-bota

Миша задумал 20 различных целых чисел и перемножил их парами: каждое число с каждым. менее 90 произведений оказались положительными. какие значения может принимать произведение всех 20 чисел, задуманных мишей?

Показать ответ

Ответ:

Sophie9649

04.08.2020 20:28

Допустим, что Миша не загадывал 0.

Пусть было х положительных и у отрицательных чисел.

По условию:
$x + y = 20 \\ y = 20 - x$

Тогда менее, чем в 90 положительных произведениях оба числа были либо положительны, либо отрицательны.

выбрать 2 положительных числа:
$\frac{x(x - 1)}{2}$

выбрать 2 отрицательных числа:
$\frac{y(y - 1)}{2}$

По условию:
$\frac{x(x - 1)}{2} + \frac{y(y - 1)}{2} < 90$
Подставим сюда у=20-х:
$\frac{x(x - 1)}{2} + \frac{(20 - x)(20 - x - 1)}{2} < 90 \\ x(x - 1) + (20 - x)(19 - x) < 180 \\ {x}^{2} - x + 380 - 20x - 19x + {x}^{2} < 180 \\ 2 {x}^{2} - 40x + 200 < 0 \\ {x}^{2} - 20x + 100 < 0 \\ {(x - 10)}^{2} < 0$
Данная ситуация невозможна, значит было еще одно число: 0. 0 был один, т. к. все числа различны.

Получается произведение чисел равно: 0×...=0.

ответ: 0.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Арина11841

04.01.2020 17:13

Ә) Таразының бір табақшасында 500 грамдық үш кіртас жәнебір бөлік ірімшік қойылған. Екінші табақшасында 3 кг-дық кір-тас тұр. Ірімшік бөлігінің массасын тап...

mag792

01.03.2022 19:38

Быстрей Записать формулу зависимости между стоимостью (С) и количеством (п) тетрадей, купленных по цене 15 тг. По этой формуле вычислить стоимость 25; 30; и 50 тетрадей....

Moew

03.05.2023 15:12

В поселке крыши домов покрыты железом, черепицей и шифером. Железом покрыто 15 домов, черепицей 45 домов и 30 домов покрыты шифером. Постройте круговую и столбчатую диаграммы....

sydykovadiana

17.01.2023 18:06

Продолжи последовальность 4; 3; 3; 6; 4; 5; ...; ...; ...;...

maksimtihonov34

17.01.2023 18:06

86 санының 30%ын тап. КӨМЕК КЕРЕЕЕК...

незнайка3431

12.07.2020 22:13

Запишите три различных решения у+2х=8...

margo1236

09.03.2023 08:11

На каком расстоянии от начала пути были туристы через t часов, если t = 1; 1,5; 3; 3,5; 7; 9,5? б) Сколько времени понадобилось туристам, чтобы прибыть в пункт назначения...

Chekchik

09.03.2023 08:11

Как ришить математику 4 класс стр73 №2 б Алматы китап...

Svetkoooo

11.02.2023 17:34

УМОЛЯЮ БУДУ ОЧЕНЬ БЛАГОДАРНА...

20000304

10.09.2021 08:28

Здравствуйте с СОРОМ по математике. 3 задания в скриншоте...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку