Мистер фокс записал на доске числа от 53 до 420: . сколько цифр мистер фокс написал на доске?

цифры (их всего лишь 10)- это 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.

а чисел - бесконечное множество

количество ЧИСЕЛ от a до b равно b-a+1

поэтому количество двузначных ЧИСЕЛ от 53 до 99 :

(двухзначные числа в промежутке от 53 до420)

99-53+1=47

Следовательно, количество ЦИФР в 47 двухзначных числах равно 47*2=94.

Аналогично:

количество трехзначных ЧИСЕЛ от 100 до 420:

(трёхзначные числа в промежутке от 53 до420)

420-100+1=321

Следовательно, количество ЦИФР в 321 трёхзначных числах равно 321*3=963.

Итого: 94 цифры (в двухзначных числах) + 963 цифры (в трёхзначных числах) = 1057 (цифр) - в промежутке от 53 до 420