1. Дополнительное построение: высота BH (смотреть в приложении).
2. Так как AB = BC = 13, то треугольник ABC - равнобедренный (по признаку).
3. Так как BH - высота, то треугольник ABH - прямоугольный.
4. Так как BH - высота и треугольник ABC - равнобедренный, то BH - медиана (по свойству равнобедренного треугольника).
5. Так как BH - медиана, то AH = HC = 5 (так как медиана делит сторону пополам).
6. Так как треугольник ABH - прямоугольный, AB = 13, AH = 5, то по теореме Пифагора находим высоту BH:
7. Находим площадь треугольника ABC:
1. Дополнительное построение: высота BH (смотреть в приложении).
2. Так как AB = BC = 13, то треугольник ABC - равнобедренный (по признаку).
3. Так как BH - высота, то треугольник ABH - прямоугольный.
4. Так как BH - высота и треугольник ABC - равнобедренный, то BH - медиана (по свойству равнобедренного треугольника).
5. Так как BH - медиана, то AH = HC = 5 (так как медиана делит сторону пополам).
6. Так как треугольник ABH - прямоугольный, AB = 13, AH = 5, то по теореме Пифагора находим высоту BH:
7. Находим площадь треугольника ABC:
ответ:1. Дополнительное построение: высота BH (смотреть в приложении).
2. Так как AB = BC = 13, то треугольник ABC - равнобедренный (по признаку).
3. Так как BH - высота, то треугольник ABH - прямоугольный.
4. Так как BH - высота и треугольник ABC - равнобедренный, то BH - медиана (по свойству равнобедренного треугольника).
5. Так как BH - медиана, то AH = HC = 5 (так как медиана делит сторону пополам).
6. Так как треугольник ABH - прямоугольный, AB = 13, AH = 5, то по теореме Пифагора находим высоту BH:
7. Находим площадь треугольника ABC:
ответ: