Если заданы координаты вершин А,В,С Находим уравнение сторон АВ, ВС, АС через уравнение пряммой что проходит через две точки либо через систему двух линейных уравней используя формулу пряммой с угловым коэффициентом (нужно про себя отдельно віделить возможный уникальный случай когда одна из пряммых получается x=c, где с - некоторое действительное число)
Дальше используя признак перпендикулярности пряммых, по угловому коэфициенту пряммой стороны k находим углововй коєфициент высоты опущеной на эту сторону как (-1/k) - признак перпендикулярности на плоскости
А дальше используя координаты вершины с которой опущена высота , и угловой коэфициент через формулу пряммой с угловым коэфициентом находим уравнение высоты.
Решив систему уравнений, где уравнения - уравнения формул задающих пряммые высот - найдем точку пересечения высот
2. Для медиан. Находим середины сторон по формулах координат середины отрезки Потом используем формулу пряммой проходящей через две тчоки либо системой линейных уравнеий через формулу пряммой с угловым коэффициентом, имея координаты вершины треугольника и соотвестующей середины противоположной стороны - уравнения медиан
Имея уравнеия медиан через систему уравнений находим точку пересечения медиан. (Либо найдя одну из середин сторон и координаты соотвествующей вершины памятуя что медианы делятся точкой пересечения в отношении 2:1, использовать формулу координат точки делящей отрезок в заданном отношении - но это уже на любителя)
Тебе нужно построить таблицу истинности для 3 переменных (это первые три колонки на скриншоте).
В формуле присутствует x2 с чертой, что значит НЕ x2, ее значения противоположны значениям x2 (это четвертая колонка на скриншоте).
Далее тебе нужно вычислить данное выражение (ищи таблица истинности для конъюнкции и дизъюнкции, при построении таблицы истинности не просят подробное решение). На скриншоте последняя колонка - решение этой функции для разных наборов значений.
Для построения СДНФ тебе нужно выписать выражения x1x2x3, значения которых в последней колонке равны 1, соединяя из знаком дизъюнкции. (для 0 0 1 значения будут НЕx1 НЕx2 x3)
Для построения СКНФ тебе нужно выписать выражения x1x2x3, значения которых в последней колонке равны 0, соединяя из знаком конъюнкции.
В таблице истинности между 4 и последней колонкой и есть подробное решение.
Находим уравнение сторон АВ, ВС, АС через уравнение пряммой что проходит через две точки
либо через систему двух линейных уравней используя формулу пряммой с угловым коэффициентом
(нужно про себя отдельно віделить возможный уникальный случай когда одна из пряммых получается x=c, где с - некоторое действительное число)
Дальше используя признак перпендикулярности пряммых, по угловому коэфициенту пряммой стороны k находим углововй коєфициент высоты опущеной на эту сторону как (-1/k)
А дальше используя координаты вершины с которой опущена высота ,
и угловой коэфициент через формулу пряммой с угловым коэфициентом находим уравнение высоты.
Решив систему уравнений, где уравнения - уравнения формул задающих пряммые высот - найдем точку пересечения высот
2. Для медиан.
Находим середины сторон по формулах координат середины отрезки
Потом используем формулу пряммой проходящей через две тчоки либо системой линейных уравнеий через формулу пряммой с угловым коэффициентом, имея координаты вершины треугольника и соотвестующей середины противоположной стороны - уравнения медиан
Имея уравнеия медиан через систему уравнений находим точку пересечения медиан.
(Либо найдя одну из середин сторон и координаты соотвествующей вершины памятуя что медианы делятся точкой пересечения в отношении 2:1, использовать формулу координат точки делящей отрезок в заданном отношении - но это уже на любителя)
Пошаговое объяснение:
Тебе нужно построить таблицу истинности для 3 переменных (это первые три колонки на скриншоте).
В формуле присутствует x2 с чертой, что значит НЕ x2, ее значения противоположны значениям x2 (это четвертая колонка на скриншоте).
Далее тебе нужно вычислить данное выражение (ищи таблица истинности для конъюнкции и дизъюнкции, при построении таблицы истинности не просят подробное решение). На скриншоте последняя колонка - решение этой функции для разных наборов значений.
Для построения СДНФ тебе нужно выписать выражения x1x2x3, значения которых в последней колонке равны 1, соединяя из знаком дизъюнкции. (для 0 0 1 значения будут НЕx1 НЕx2 x3)
Для построения СКНФ тебе нужно выписать выражения x1x2x3, значения которых в последней колонке равны 0, соединяя из знаком конъюнкции.
В таблице истинности между 4 и последней колонкой и есть подробное решение.