1. Алгоритм разложения числа на простые множители следующий: Текущий делитель = 2. Проверяем, делится ли число на текущий делитель. Если делится, то делим и проверяем снова. Если не делится, то увеличиваем текущий делитель на 1. Повторяем до тех пор, пока в результате деления не получим 1 или пока результат деления не совпадет с делителем.
На первых трех шагах делили на 2, пока не получили в результате деления 18 на 2 число 9. Оно не делится на два, проверяем следующий делитель = 3. В это примере результат деления совпал с текущим делителем.
Если же число простое, например 17, то
17 = 17 * 1;
мы остановимся, когда в результате деления увидим единичку.
НОД нескольких чисел найти несложно. Раскладываем каждое на простые множители, как описано выше, затем выбираем из разложения те, которые повторяются для ВСЕХ чисел.
Общей для всех является только одна 2, значит, НОД = 2. Если бы вместо 42 было число 84
84 = 2 * 42 = 2 * 2 * 21 = 2 * 2 * 3 * 7
то НОД был бы 2 * 2, т.к. в этом случае ОБЩИМИ были бы уже две двойки
НОК можно найти используя НОД: произведение всех чисел делим на НОД.
2. Да, это верно. Оно используется при приведении дробей к общему знаменателю.
3. Это не совсем дробь, корректнее назвать это частью числа или процентами числа. Перевод частей в проценты так же не составляет сложности - просто умножаем число частей на 100. Например, 0.23 = 0.23 * 100 = 23 процента.
0.23 * 200 - нахождение 23 процентов от числа 200.
1. 5/12 : 4/9 = 15/16 листа/час - производительность первого писаря 2. 5/12 : 5/8 = 2/3 листа/час - производительность второго писаря 3. 9/14 : 8/7 = 9/16 листа/час - производительность третьего писаря 4. 15/16+2/3+9/16 = 13/6 листа/час - общая производительность трех писарей. 5. 13/6 листа/час * 1 час = 13/6 листов - общая работа 3-х писарей за 1 час. 6.1. 13/6 * 3/5 = 1.3 рубля им заплатят, если учесть, что писарям будут платить за не полностью написанный листок. 6.2. 13/6 ~ 2.16666 - писари всего "испачкают" 3 листа, значит, если писарям платят за написанную часть листа, как за полный лист, то им заплатят 1.8 рубля.
Более вероятный первый ответ, однако у задачи 2 ответа.
Текущий делитель = 2.
Проверяем, делится ли число на текущий делитель. Если делится, то делим и проверяем снова. Если не делится, то увеличиваем текущий делитель на 1. Повторяем до тех пор, пока в результате деления не получим 1 или пока результат деления не совпадет с делителем.
Пример:
72 = 2 * 36 = 2 * 2 * 18 = 2 * 2 * 2 * 9 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3;
На первых трех шагах делили на 2, пока не получили в результате деления 18 на 2 число 9. Оно не делится на два, проверяем следующий делитель = 3. В это примере результат деления совпал с текущим делителем.
Если же число простое, например 17, то
17 = 17 * 1;
мы остановимся, когда в результате деления увидим единичку.
НОД нескольких чисел найти несложно. Раскладываем каждое на простые множители, как описано выше, затем выбираем из разложения те, которые повторяются для ВСЕХ чисел.
Пример:
16 = 2 * 2 * 4 = 2 * 2 * 2 * 2
42 = 2 * 21 = 2 * 3 * 7
24 = 2 * 12 = 2 * 2 * 6 = 2 * 2 * 2 * 3
Общей для всех является только одна 2, значит, НОД = 2.
Если бы вместо 42 было число 84
84 = 2 * 42 = 2 * 2 * 21 = 2 * 2 * 3 * 7
то НОД был бы 2 * 2, т.к. в этом случае ОБЩИМИ были бы уже две двойки
НОК можно найти используя НОД: произведение всех чисел делим на НОД.
2. Да, это верно. Оно используется при приведении дробей к общему знаменателю.
3. Это не совсем дробь, корректнее назвать это частью числа или процентами числа. Перевод частей в проценты так же не составляет сложности - просто умножаем число частей на 100. Например, 0.23 = 0.23 * 100 = 23 процента.
0.23 * 200 - нахождение 23 процентов от числа 200.
В чем заключается 3-й вопрос я так и не понял.
2. 5/12 : 5/8 = 2/3 листа/час - производительность второго писаря
3. 9/14 : 8/7 = 9/16 листа/час - производительность третьего писаря
4. 15/16+2/3+9/16 = 13/6 листа/час - общая производительность трех писарей.
5. 13/6 листа/час * 1 час = 13/6 листов - общая работа 3-х писарей за 1 час.
6.1. 13/6 * 3/5 = 1.3 рубля им заплатят, если учесть, что писарям будут платить за не полностью написанный листок.
6.2. 13/6 ~ 2.16666 - писари всего "испачкают" 3 листа, значит, если писарям платят за написанную часть листа, как за полный лист, то им заплатят 1.8 рубля.
Более вероятный первый ответ, однако у задачи 2 ответа.