мне с карточкой желательнно письменно)

оставалась у каждого корпуса 1/2 тех, что были + 1/2
корпусов - 5
было сначала? чел.
Решение.
     Пусть у нас Х чел. пятиклассников.
1) у 1-го корпуса остановилось (Х/2 + 1/2) чел.
остались в колонне: Х - (Х+1/2) = (Х/2 - 1/2) чел.
2) у 2-го корпуса остановились: 1/2(Х - 1/2) + 1/2 = Х/4 - 1/4 + 1/2 = Х/4 +1/4
остались в колонне: (Х/2 - 1/2) - (Х/4 + 1/4) = Х/2 - Х/4 - 1/2 - 1/4 = Х/4 - 3/4
3) у 3-го корпуса остановились:1/2(Х/4 - 3/4) + 1/2 = Х/8 - 3/8 + 4/8 = Х/8 + 1/8
остались в колонне: (Х/4 - 3/4) - (Х/8 + 1/8) = Х/4 - Х/8 - 6/8 - 1/8 = Х/8 - 7/8
4) у 4-го корпуса остановились: 1/2(Х/8 - 7/8) + 1/2 = Х/16 - 7/16 + 8/16 = Х/16 + 1/16
Остались в колонне: (Х/8 - 7/8) - (Х/16 + 1/16) = Х/8 - Х/16 - 14/16 - 1/16 = Х/16 - 15/16
5) У 5-го корпуса должна по условию остаться половина тех, что еще остались в колонне и 1/2 , но, т.к. по условию все пятиклассники разместились в 5-ти корпусах, то 1/2 - это вторая половина от половины оставшихся в колонне после 4-го корпуса.
1/2(Х/16 -15/16) = 1/2
Х/16 - 15/16 = 1  |*16
Х = 16 + 15; 
Х = 31 чел.
( можно посчитать и подробно: остались у 5-го корпуса 1/2(Х/16 - 15/16) + 1/2 = Х/32 - 15/32 + 16/32 = Х/32 + 1/32
Осталось в колонне после 5-го корпуса: (Х/16 - 15/16) - (Х/32 +1/32) = Х/16 - Х/32 - 30/32 - 1/32 = Х/32 - 31/32
Т.к никого больше не осталось, то Х/32 - 31/32 = 0
Х = 31)
ответ: 31 пятиклассник был сначала в колонне.

РЕШЕНИЕ
1) Х/2 + 0,5  = 1 чел -  вышел у корпуса №5
Он был  ЦЕЛЫЙ человек и никого не осталось.
2) (2*0,5 +0,5) + 0,5  = 2 чел.  вышло у корпуса №4
3) (2*2 + 0,5) + 0,5 = 4 чел  - вышло у корпуса №3
4) (2*7 + 0,5) + 0,5 = 8 чел. - вышло у корпуса №2
5) (2*8 + 0,5) + 0,5 = 16 чел - вышло у корпуса №1
6) 16+8+4+2+1= 31 чел. - было всего учеников.- ОТВЕТ.
ПРОВЕРКА
31 : 2 = 15,5 + 0,5 = 16 - вышло у №1 - осталось 15 чел.
15 : 2 = 7,5 + 0,5 = 8 - вышло у №2 - осталось 7 чел.
7 : 2 = 3,5 + 0,5 = 4 - вышло у №3 - осталось 3 чел.
3 : 2 = 1,5 + 0,5 = 2 - вышло у №4 - остался 1 чел.
1 : 2 = 0,5 + 0,5 = 1 - вышел у №5.