Рассмотрим тему НОД и НОК на примере двух чисел 6 и 10. Итак, надо найти НОД(6, 10) и НОК(6,10). НОД- это наибольший общий делитель чисел НОК - это наименьшее общее кратное чисел Для начала разложим наши числа на простые множители: 6=2*3, 10=2*5 Числа 2 и 3 - делители числа 6 (6 делится на 2 и делится на 3) Числа 2 и 5 - делители числа 10 (10 делится на 2 и делится на 5) Заметим, что и 6 и 10 делятся на 2. Это общий делитель. Является ли он наибольшим? Да, т.к. других общих здесь нет. Итак, НОД(6,10)=2
Для нахождения наименьшего общего кратного поступим так: возьмём 2 и 3 из разложения числа 6 и возьмём 5 из разложения числа 10 (два не берём, т.к. 2 встречается по одному разу и в 6 и в 10 - двойку мы уже взяли). Получаем НОК(6,10)=2*3*5=30
66=2*3*11 110=2*5*11 нод(66, 110)=2*11=22 берем только те множители которые есть в обоих числах. нок(66, 110)=66*5=330 или 110*3=330. берём любое из этих чисел, и множим его на все недостающие множители из второго числа
Итак, надо найти НОД(6, 10) и НОК(6,10).
НОД- это наибольший общий делитель чисел
НОК - это наименьшее общее кратное чисел
Для начала разложим наши числа на простые множители:
6=2*3, 10=2*5
Числа 2 и 3 - делители числа 6 (6 делится на 2 и делится на 3)
Числа 2 и 5 - делители числа 10 (10 делится на 2 и делится на 5)
Заметим, что и 6 и 10 делятся на 2. Это общий делитель. Является ли он наибольшим? Да, т.к. других общих здесь нет.
Итак, НОД(6,10)=2
Для нахождения наименьшего общего кратного поступим так:
возьмём 2 и 3 из разложения числа 6 и возьмём 5 из разложения числа 10 (два не берём, т.к. 2 встречается по одному разу и в 6 и в 10 - двойку мы уже взяли).
Получаем НОК(6,10)=2*3*5=30
110=2*5*11
нод(66, 110)=2*11=22 берем только те множители которые есть в обоих числах.
нок(66, 110)=66*5=330 или
110*3=330.
берём любое из этих чисел, и множим его на все недостающие множители из второго числа