1). Если одна часть числа 24084 на 10156 больше другой, значит, число 24084 состоит из двух одинаковых частей плюс 10156. Тогда меньшая часть числа: (24084 - 10156):2 = 13928:2 = 6964 Большая часть числа: 6964 + 10156 = 17120 Проверим: 17120 + 6964 = 24084
Решение через переменную: Пусть меньшая часть числа: х, Тогда большая часть: х + 10156. В сумме две эти части составляют исходное число: х + х + 10156 = 24084 2х = 24084 - 10156 2х = 13928 х = 6964 х + 10156 = 17120
ответ: 6964; 17120
2) Если одна часть числа в 6 раз меньше другой, значит всего частей в числе 7. Тогда меньшая часть: 24084 : 7 = 3440 4/7 Большая часть: 3440 4/7 * 6 = 20643 3/7
Решение через переменную: Пусть меньшая часть числа х, тогда большая часть - 6х Тогда: х + 6х = 24084 х = 24084 : 7 х = 3440 4/7 6x = 3440 4/7 * 6 = 20643 3/7
Скорость грузового автомобиля на 16 км/ч больше автобуса.
Время движения 4 ч.
Определить скорость грузового автомобиля и автобуса.
Пусть скорость автобуса равна х км/ч, тогда скорость грузового автомобиля будет (х + 16) км/ч.
Расстояние, на которое сближаются грузовой автомобиль, и автобус за единицу времени, называют скоростью сближения vсб.
В случае движения грузового автомобиля и автобуса навстречу друг другу, скоростью сближения равно: vсб = v1 + v2
Если начальная расстояние S между грузовым автомобилем и автобусом равна 600 километров и они встретились через tвст = 4 ч, то S = vсб * tвст = (v1 + v2) * tвст
Составим уравнение:
(х + (х + 16)) * 4 = 600
(2х + 16) * 4 = 600
8х + 64 = 600
8х = 600 – 64
8х = 536
х = 536 : 8
х = 67
Скорость автобуса равно 67 км/ч.
Скорость грузового автомобиля равно 67 + 16 = 83 км/ч.
ответ: скорость автобуса — 67 км/ч; скорость грузовой машины — 83 км/ч.
Тогда меньшая часть числа:
(24084 - 10156):2 = 13928:2 = 6964
Большая часть числа:
6964 + 10156 = 17120
Проверим:
17120 + 6964 = 24084
Решение через переменную:
Пусть меньшая часть числа: х,
Тогда большая часть: х + 10156.
В сумме две эти части составляют исходное число:
х + х + 10156 = 24084
2х = 24084 - 10156
2х = 13928
х = 6964 х + 10156 = 17120
ответ: 6964; 17120
2) Если одна часть числа в 6 раз меньше другой, значит всего
частей в числе 7. Тогда меньшая часть:
24084 : 7 = 3440 4/7
Большая часть:
3440 4/7 * 6 = 20643 3/7
Проверим: 20643 3/7 + 3440 4/7 = 24084
20643 3/7 : 6 = 3440 4/7
Решение через переменную:
Пусть меньшая часть числа х, тогда большая часть - 6х
Тогда:
х + 6х = 24084
х = 24084 : 7
х = 3440 4/7 6x = 3440 4/7 * 6 = 20643 3/7
ответ: 3440 4/7; 20643 3/7
Пошаговое объяснение:
Расстояние между городами 600 км.
Направление движения: на встречу друг другу.
Выехали из двух городов одновременно.
Скорость грузового автомобиля на 16 км/ч больше автобуса.
Время движения 4 ч.
Определить скорость грузового автомобиля и автобуса.
Пусть скорость автобуса равна х км/ч, тогда скорость грузового автомобиля будет (х + 16) км/ч.
Расстояние, на которое сближаются грузовой автомобиль, и автобус за единицу времени, называют скоростью сближения vсб.
В случае движения грузового автомобиля и автобуса навстречу друг другу, скоростью сближения равно: vсб = v1 + v2
Если начальная расстояние S между грузовым автомобилем и автобусом равна 600 километров и они встретились через tвст = 4 ч, то S = vсб * tвст = (v1 + v2) * tвст
Составим уравнение:
(х + (х + 16)) * 4 = 600
(2х + 16) * 4 = 600
8х + 64 = 600
8х = 600 – 64
8х = 536
х = 536 : 8
х = 67
Скорость автобуса равно 67 км/ч.
Скорость грузового автомобиля равно 67 + 16 = 83 км/ч.
ответ: скорость автобуса — 67 км/ч; скорость грузовой машины — 83 км/ч.