В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Arianna779
Arianna779
26.07.2020 12:17 •  Математика

Многочлен p(x) дает остаток 2 при делении на x – 1, и остаток 1 при делении на x – 2. какой остаток дает p(x) при делении на многочлен (x – 1)(x – 2)?

Показать ответ
Ответ:
Qwertyuiopkoval
Qwertyuiopkoval
17.07.2020 23:29
Найдем этот многочлен , положим что 
P(x)=A(x)(x-1)+2  
P(x)=B(x)(x-2)+1 
P(x)=C(x)(x-1)(x-2)+d 
надо найти d, положим что A(x)=x-a ; B(x)=x-b; P(x)=(x-a)(x-1)+2 
P(x)=(x-b)(x-2)+1 
(x-a)(x-1)+2=(x-b)(x-2)+1  
(b-a+1)x-2b+a=-1 
a-b=1 -2b+a=-1 
a=1+b -b+1=-1 
b=2; a=3 
P(x)=(x-3)(x-1)+2 
(x-3)(x-1)+2-(x-1)(x-2)=3-x 
это и есть остаток  3-x
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота