Множество а состоят из целых чисел, его наименьший элемент равен 1, а наибольший элемент равен 100. каждый элемент а множества , кроме 1, равен сумме двух (возможно, равных) чисел, принадлежащих множеству а . какое минимальное число элементов может содержать множество а, удовлетворяющие данным условиям?
Перенесем - 4 13 /16 с обратным знаком в правую часть
(23 15 /16 +х ) =28 11/16+4 13 /16
Уберем скобки и сложим дроби
23 15 /16 +х =(28+4) +(11/16+ 13 /16)
23 15 /16 +х =32 +24 /16
23 15 /16 +х =32 24 /16
Чтобы найти неизвестное слагаемое надо из суммы вычесть известное слагаемое
х=32 24 /16-23 15 /16
х=(32-23)+( 24 /16- 15 /16)
х=9+9/16
х=9 9/16
Проверка вместо х подставим значение х=9 9/16, получим
(23 15 /16 +9 9/16 ) - 4 13 /16 =28 11/16
((23+9)+(15/16+9/16)) - 4 13 /16 =28 11/16
(32+24/16) - 4 13 /16 =28 11/16
32 24/16 - 4 13 /16 =28 11/16
(32-4)+(24/16-13/16)= 28 11/16
28+11/16=28 11/16
28 11/16=28 11/16
Тождество справедливо, значит, уравнение решили правильно
ответ х=9 9/16
НОД (220; 360) = 20.
Как найти наибольший общий делитель для 220 и 360
Разложим на простые множители 220
220 = 2 • 2 • 5 • 11
Разложим на простые множители 360
360 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
2 , 2 , 5
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (220; 360) = 2 • 2 • 5 = 20
НОК (Наименьшее общее кратное) 220 и 360
Наименьшим общим кратным (НОК) 220 и 360 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (220 и 360).
НОК (220, 360) = 3960
Как найти наименьшее общее кратное для 220 и 360
Разложим на простые множители 220
220 = 2 • 2 • 5 • 11
Разложим на простые множители 360
360 = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5
Выберем в разложении меньшего числа (220) множители, которые не вошли в разложение
11
Добавим эти множители в разложение бóльшего числа
2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 5 , 11
Полученное произведение запишем в ответ.
НОК (220, 360) = 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 11 = 3960