Можно рассуждать так: поскольку при обмене серебряных в любом случае дают золотые (7 штук), а в конечном результате у него не осталось золотых, то количество полученных золотых должно делиться на 3. (Поскольку в дальнейшем обмене участвуют по 3 золотых). Значит первоначально он может отдать количество серебряных монет, делящееся на 21
Например он отдаёт 21 серебряную монету
получает 12 золотых+3 медных
12 золотых меняет на 16 серебряных и 4 медных
Т.о. в результате такого обмена у него 16 серебр. и 7 медных.
Ему нужно 42 медных, значит надо совершить 6 таких обменов, т.е.
126 серебр. монет меняем на 72 золотых +18 медных
72 золотых меняем на 96 серебр. и 24 медных
В сумме у него 96 серебряных и 42 медных.
Получилось, что взял 126 серебряных, осталось 96 серебряных и 42 медных, т.е. количество серебряных уменьшилось на 30.
Можно рассуждать так: поскольку при обмене серебряных в любом случае дают золотые (7 штук), а в конечном результате у него не осталось золотых, то количество полученных золотых должно делиться на 3. (Поскольку в дальнейшем обмене участвуют по 3 золотых). Значит первоначально он может отдать количество серебряных монет, делящееся на 21
Например он отдаёт 21 серебряную монету
получает 12 золотых+3 медных
12 золотых меняет на 16 серебряных и 4 медных
Т.о. в результате такого обмена у него 16 серебр. и 7 медных.
Ему нужно 42 медных, значит надо совершить 6 таких обменов, т.е.
126 серебр. монет меняем на 72 золотых +18 медных
72 золотых меняем на 96 серебр. и 24 медных
В сумме у него 96 серебряных и 42 медных.
Получилось, что взял 126 серебряных, осталось 96 серебряных и 42 медных, т.е. количество серебряных уменьшилось на 30.
2) 1 2/3 + 4 5/6 - 7/9 = 1 12/18 + 4 15/18 - 14/18 = 5 целых 13/18
4) 7 3/5 + 9/10 - 1 2/15 = 7 18/30 + 27/30 - 1 4/30 = 6 41/30 = 7 целых 11/30
№ 2. Приводим к общему знаменателю
2) (2 7/12 + 3/5) - (1 8/15 - 1/4) = (2 35/60 + 36/60) - (1 32/60 - 15/60) =
= 2 71/60 - 1 17/60 = 1 54/60 = 1 9/10
4) (3 7/8 - 3/20) + (5 1/2 - 2 1/4) = (3 35/40 + 6/40) + (5 20/40 - 2 10/40) =
= 3 41/40 + 3 10/40 = 6 51/40 = 7 11/40
№ 3. 30 2/3 км/ч - скорость катера по течению реки
1) 30 2/3 - 2 3/4 =30 8/12 - 2 9/12 = 29 20/12 - 2 9/12 = 27 11/12 км/ч - скорость катера в стоячей воде;
2) 27 11/12 - 2 3/4 = 27 11/12 - 2 9/12 = 25 2/12 = 25 1/6 км/ч - скорость катера против течения.