Везде в решении: первое ведро объемом 13 л, второе - 9 л.
Наливаем 13-литровое ведро Выливаем 9 л во второе ведро, осталось 4 л Освобождаем второе ведро и переливаем в него 4 л (свободно 5 л) Наполняем первое ведро (13 л) и отливаем что можем во второе (5 л), осталось 8 л. Освобождаем второе ведро и переливаем в него 8 л (остался 1 л). Наливаем 13 л и отливаем 1 л во второе ведро - осталось 12 л. Освобождаем второе ведро. 12 л больше вместимости второго ведра. Поэтому отливаем 9 л, освобождаем второе ведро и сливаем в него оставшиеся 3 л. Свободно 6 л. Заполняем 13 л и отливаем 6 л во второе ведро. Осталось 7 л. Освобождаем ведро 9 л и сливаем туда 7 л из первого ведра. Наполняем 13 л, доливаем во второе 2 л, осталось 11 л. Освобождаем второе ведро. 11>9, поэтому выливаем 9 л с второго ведра. Осталось 2 л. Переливаем их во второе ведро. Набираем 13 л и отливаем 7 л во второе ведро. Осталось 6 л. --- Можно другим Набираем 9 л во второе ведро, переливаем все в первое, снова набираем второе и отливаем 4 л в первое: осталось 5 л во втором ведре. Освобождаем первое ведро, переливаем в него 5 л из второго, набираем второе. Переливаем 8 л в первое ведро, освобождаем его, оставшийся 1 л переливаем в первое ведро. Набираем 9 л, переливаем их в первое ведро (10 л стало), снова набираем 9 л и переливаем сколько можем (3 л.) Во втором ведре осталось 6 л.
Наливаем 13-литровое ведро
Выливаем 9 л во второе ведро, осталось 4 л
Освобождаем второе ведро и переливаем в него 4 л (свободно 5 л)
Наполняем первое ведро (13 л) и отливаем что можем во второе (5 л), осталось 8 л.
Освобождаем второе ведро и переливаем в него 8 л (остался 1 л).
Наливаем 13 л и отливаем 1 л во второе ведро - осталось 12 л.
Освобождаем второе ведро.
12 л больше вместимости второго ведра. Поэтому отливаем 9 л, освобождаем второе ведро и сливаем в него оставшиеся 3 л. Свободно 6 л.
Заполняем 13 л и отливаем 6 л во второе ведро. Осталось 7 л.
Освобождаем ведро 9 л и сливаем туда 7 л из первого ведра.
Наполняем 13 л, доливаем во второе 2 л, осталось 11 л. Освобождаем второе ведро.
11>9, поэтому выливаем 9 л с второго ведра. Осталось 2 л. Переливаем их во второе ведро.
Набираем 13 л и отливаем 7 л во второе ведро. Осталось 6 л.
---
Можно другим
Набираем 9 л во второе ведро, переливаем все в первое, снова набираем второе и отливаем 4 л в первое: осталось 5 л во втором ведре.
Освобождаем первое ведро, переливаем в него 5 л из второго, набираем второе.
Переливаем 8 л в первое ведро, освобождаем его, оставшийся 1 л переливаем в первое ведро.
Набираем 9 л, переливаем их в первое ведро (10 л стало), снова набираем 9 л и переливаем сколько можем (3 л.)
Во втором ведре осталось 6 л.
Пусть a, b, c - первые три члена арифметической прогрессии, тогда по условию:
а + b + с = 15 [1]
По свойству арифметической прогрессии:
b - а = с - b
2b = а + с подставим в уравнение [1], получим:
2b + b = 15
3b = 15
b = 5 - второй член арифметической прогрессии.
Тогда сумма первого и третьего членов:
а + с = 15 - 5
а + с = 10 ⇒ c = 10 - a
Переходим к геометрической прогрессии. По условию:
первый член = а + 1
второй член = b + 3 = 5 + 3 = 8
третий член = с + 9 = 10 - a + 9 = 19 - a
По свойству геометрической прогрессии:
Получили а = 3, тогда с = 10 - а = 10 - 3 = 7
Итак, первые три члена арифметической прогрессии: 3; 5; 7.
Найдем три первых члена геометрической прогрессии:
первый член = а + 1 = 3 + 1 = 4
второй член = 8
третий член = с + 9 = 7 + 9 = 16
Искомая геометрическая прогрессия: 4; 8; 16; ...
Найдем сумму 7 первых членов.
b₁ = 4 - первый член
q = b₂/b₁ = 8/4 = 2 - знаменатель прогрессии
Искомая сумма:
ответ: 508