Древний Египет оставил огромное культурное наследие для мировой цивилизации, произведения его искусства ещё в древности вывозились в различные уголки мира и широко копировались мастерами других стран. Своеобразные архитектурные формы — величественные пирамиды, храмы, дворцы и обелиски, вдохновляли воображение путешественников и исследователей в течение многих столетий. Египетскими мастерами создавались прекрасные настенные росписи и статуи, были освоены производства стекла и фаянса, поэтами и писателями созданы новые формы в литературе. В числе научных достижений древних египтян было создание оригинальной системы письма, математика, практическая медицина, астрономические наблюдения и возникший на их основе календарь.
Докажите, что 11 коней не
могут побить все оставшиеся поля шахматной доски.
Решение. Закрасим на доске 12 полей
(см. рисунок). Никакие два из этих полей не могут быть побиты одним конем.
Значит, чтобы побить даже только раскрашенные поля, понадобится минимум
12 коней
Пошаговое объяснение:
Комментарий к решению. Идея выделить 12 полей так,
чтобы никакие два не бились одним конем— достаточно типовая. Заметив, что 12 кратно 4, естественно попытаться
использовать симметрию доски. Тройки закрашенных полей естественно пытаться рассовывать по углам подальше
друг от друга.
Информацию о числе (а еще лучше — о расположении) узких мест
можно и нужно использовать и при построении примера. В частности,
этот прием встречается в задачах типа «Оценка
+ пример».