Мориарти досталось от должника десять одинаковых на вид монет, среди
которых ровно две фальшивые (они весят одинаково, но обе легче настоящих).
сможет ли британский злодей за четыре взвешивания на двухчашечных весах найти
обе фальшивые монеты? ответ поясните.
ICDI=28 см
IBDI==39 см
Пошаговое объяснение:
рассмотрим Δ OAB и ΔOCD:
1. ∠AOB = ∠DOC , как вертикальные;
2. Отрезки AB и DC паралельны, т.к.
- они принадлежат одной плоскости, полученной пересеченим прямых c и d (две пересекающихся прямых однозначно определяют плоскость);
- они лежат в паралельных плоскостях α и β (по условию задачи)
Следовательно отрезки AC и DB являются секущими для паралельных прямых, на которых лежат отрезки AB и DC, и из свойств секущей запишем: ∠DCO = ∠BAO.
Вывод: ΔOAB и ΔOCD - подобные по признку двух равных углов.
Раз треугольники подобные, то длины их соответствующих сторон пропорциональны. Найдем коэффициент пропорциональности (коэффициент подобия k).
IACI = 3*IAOI ⇒ IOCI=2*IAOI ⇒ k=2;
ICDI=k*IABI; IDCI=2*14=28 (см)
IBDI=3*IBOI; IBOI=IDOI/k; IBDI=3*IDOI/k=3*26/2=39 (см)
Если D=77 кг, а Е=47 кг, то С=329-(77+47)=205 кг
Если В=248 кг, то F =433-248=185 кг
Если G=108 кг, то А=271-108=163 кг
Поэтому имеем:
А=163 кг
В=248 кг
С=205 кг
D=77 кг
Е=47 кг
F =185 кг
G=108 кг
Если лифт не может поднять больше 475 кг и алфавитный порядок не может быть нарушен, то
Первый рейс - А и В едут вместе (163+248=411<475) C к ним не поместиться (411+205=616>475)
Второй рейс - C, D, E едут вместе (205+77+47=329<475) F к ним не поместиться (329+185=514>475)
Поэтому F и G едут вместе третьим рейсом - 185+108=293<475
Сответственно, наименьшее возможное количество поездок = 3