Московская корпорация получает заказы в других городах и отправляет туда своих сотрудников на месяц для выполнения заказов. В следующем месяце фирма получает два крупных заказа, один в Иркутске (требуется 60 сотрудников) и второй в Тюмени (90 сотрудников). На момент получения заказа 60 сотрудников находилось в Казани, 40 – в Челябинске, а остальные 50 в Москве. Время перелёта из Казани в Тюмень составляет 3 часа, в Иркутск – 4,5 часа. Время перелёта из Челябинска в Тюмень составляет 2,5 часа, в Иркутск – 3,5 часа. Время перелёта от Москвы до Тюмени составляет 4 часа, до Иркутска – 6,5 часов. Стоимости перелётов пропорциональны времени полёта. Составить оптимальный план перелётов для сотрудников, минимизирующий время перелёта (и следовательно, расходы). Сколько составит суммарное время перелёта?
или
Пошаговое объяснение:
Давайте сначала введём понятие.
Определение. Назовём числом сочетаний из n по k число выбрать из множества мощностью n элементов множество мощностью k элементов, будем обозначать
и определим формулой
Если нужно доказательство, пишите
Итак, приступаем к решению.
Сначала раздаем первому игроку.
Для него есть 32 карты, из которых мы выбираем 10. Тогда количество выбрать эти карты есть число сочетаний из 32 по 10.
Но можно было просто оставить![C^{10}_{35}](/tpl/images/3915/0180/b423d.png)
Мы уже дали 10 карт первому, поэтому осталось 32 - 10 = 22 карт.
Тогда количество раздать второму 10 карт из 22 - это![\displaystyle C^{10}_{22}=\frac{22!}{10!(22-10)!}=\frac{12!*13*14*15*...*21*22}{12!*10*9*8*7*6*5*4*3*2}=\\=\frac{13*14*15*...*21*22}{10*9*8*7*6*5*4*3*2}=646646](/tpl/images/3915/0180/12272.png)
Или опять же можно было бы оставить![C^{10}_{22}](/tpl/images/3915/0180/b373a.png)
Третьему останется всего лишь 22 - 10 = 12 карт. Тогда точно также, число выбрать из 12 карт 10 равно
Ну хоть здесь нормальное число. Но опять же можно было и оставить![C^{10}_{12}](/tpl/images/3915/0180/f5b6d.png)
И так, для каждого из игроков есть свои варианты выбора, причем выбор другого, напрямую зависит от выбрав первого. Тогда нам необходимо перемножить все эти результаты.
Получим![C^{10}_{35}*C^{10}_{22}*C^{10}_{12}](/tpl/images/3915/0180/5e54f.png)
Или если в числах, то это
(х - 7) + а = 23; х = 9 - корень уравнения
(9 - 7) + а = 23
2 + а = 23
а = 23 - 2
а = 21
Проверка: (х - 7) + 21 = 23
х - 7 = 23 - 21
х - 7 = 2
х = 2 + 7
х = 9
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
(11 + х) + 101 = а; х = 5 - корень уравнения
(11 + 5) + 101 = а
16 + 101 = а
а = 117
Проверка: (11 + х) + 101 = 117
11 + х = 117 - 101
11 + х = 16
х = 16 - 11
х = 5