Мотоцикл отправляется из города а в город на расстоянии 130 км с определенной скоростью, и через 3 часа с этой скоростью мотоцикл увеличил скорость на 10 км / ч и достиг своего пункта назначения на 20 минут раньше, чем если бы он проехал весь путь с начальной скоростью. найдите скорость мотоцикла.
При увеличении будет Х+10
Из А в город:
3х+(х+10)у=130
Без увеличения скорости
(3+у+1/3)х=130. | 20 минут = 1/3 часа
Пояснение: 3 часа + у часов он ехал, если увеличивал скорость.. Если нет, то на 20 минут больше, поэтому 3+у+1/3
Решая систему получим, что Х=30
ответ: 30км/ч
Пусть начальная скорость мотоциклиста - х. ⇒ С начальной скоростью мотоциклист проедет 130 км за 130/х часов. При увеличении скорости мотоциклистом на 10 км/ч спустя 3 часа он ехал (130-3х)/(х+10) часов. 20 мин=1/3 часа. ⇒
130/x-(3+((130-3x)/(x+10))=1/3
130/x-(3*(x+10)+130-3x)/(x+10)=1/3
130/x-(3x+30+130-3x)/(x+10)
130/x-160/(x+10)=1/3
130*3*(x+10)-160*3*x=1*x*(x+10)
390x+3900-480x=x²+10x
x²+100x-3900=0 D=2560 √D=160
x₁=30 x₂=-130 ∉ ⇒
ответ: начальная скорость мотоциклиста 30 км/ч.