Моторная лодка км по течению реки и вернулась обратно. На обратный путь ушло на 2 часа больше времени.
1. Какова скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки 3 км/ч
2. Сколько всего времени ушло на путь туда и обратно.
3. Сколько примерно времени ушло бы на этот путь, если бы скорость лодки была на 10% меньше?
Відповідь:
Наибольшее значение n = 6.
Покрокове пояснення:
1 шаг.) В результате последней операции на прямой оказалось 193 точки. Поскольку Петя ставил новые точки между существующими, значит он поставил:
( 193 - 1 ) / 2 = 96 точек.
На линии до последней операции было:
( 193 - 1 ) / 2 + 1 = 97 точек.
Или
96 + 1 = 97 точек.
2 шаг.) Поставил:
( 97 - 1 ) / 2 = 48 точек.
Было:
48 + 1 = 49 точек.
3 шаг.) Поставил:
( 49 - 1 ) / 2 = 24 точки.
Было:
24 + 1 = 25 точек.
4 шаг.) Поставил:
( 25 - 1 ) / 2 = 12 точек.
Было:
12 + 1 = 13 точек.
5 шаг.) Поставил:
( 13 - 1 ) / 2 = 6 точек.
Было:
6 + 1 = 7 точек.
6 шаг.) Поставил:
( 7 - 1 ) / 2 = 3 точки.
Было:
3 + 1 = 4 точки.
Дальше действия невозможны. Нельзя по предложенной методике удвоения поставить точки, так что-бы в результате получилось 4 точки. В начале на линии было 4 точки. Петя ставил точки по предложенной методике и получил на линии 193 точки за 6 шагов.
2
Пошаговое объяснение:
Немного теории (постарайся понять что к чему, если надо, переспроси в комментарии):
Если сумма нечетна, значит там есть нечетное количество нечетных слагаемых.
Например:
2 + 3 + 4 = 9 (1 нечетный)
2 + 3 + 1 + 4 = 10 (2 нечетных)
2 + 3 + 1 + 7 + 4 = 17 (3 нечетных)
Сумма всех нечетных элементов нечетна, если количество элементов нечетна:
1 + 3 + 5 = 9 (3 элемента)
3 + 5 = 8 (2 элемента)
В нашей задаче 20 элементов, значит, там встречаются четные и нечетные числа (причем, нечетных нечетное число).
При умножении четного на любое натуральное число, получится четное число.
При умножении нечетного на четное, получится четное (3 * 2 = 6)
При умножении нечетного на нечетное, получится нечетное (3 * 5 = 15)
ответы:
1) все четные останутся четными, все нечетные останутся нечетными (изменение плюса на минус никак не влияет, математически, это остается сложением).
Результат -- нечетное число.
2) произведение любого количества нечетных на четное, дает четный результат.
А мы уже выяснили, что у нас есть минимум одно четное и минимум одно нечетное.
Результат -- четное число.
3) произведение 10 элементов + произведение 10 элементов.
ответ будет нечетным, если одно из слагаемых нечетно.
Одно из слагаемых будет нечетно, если там будет нечетное количество нечетных элементов.
Поскольку у нас 20 элементов и там живет нечетное количество нечетных, то как их не дели на 2 части, где-то их будет нечетное число, а где-то четное.
Будет одно из слагаемых четно, другое нечетно.
Результат -- нечетное число.
4) мы 10 чисел оставляем как есть и 10 чисел превращаем в четные.
Предположим, у нас изначально было одно нечетное число.
Если оно было первым -- оно превратится в четное. Результат станет четным.
Если оно было вторым -- оно останется нечетным. Результат останется нечетным.
Результат -- либо четное, либо нечетное число.