Моторная лодка км против течения и 32 км по течению, затратив на весь путь 3 часа. какова собственная скорость моторной лодки, если скорость течения реки равна 1 км ч
Пусть х км/ч собственная скорость лодки, тогда время затраченное на прохождение расстояния против течения 56/(х-1), а по течению 32/(х+1). Всего затрачено 3 часа. Составим уравнение: 56/(х-1)+32/(х+1)=3 56(х+1)+32(х-1)=3(х-1)(х+1) 56х+56+32х-32=(3х-3)(х+1) 88х+24=3х²+3х-3х-3 3х²-88х-27=0 D=8068 х₁≈-0,30 не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной. х₂≈29,64 км/ч собственная скорость моторной лодки. ответ: ≈29,64 км/ч.
56/(х-1)+32/(х+1)=3
56(х+1)+32(х-1)=3(х-1)(х+1)
56х+56+32х-32=(3х-3)(х+1)
88х+24=3х²+3х-3х-3
3х²-88х-27=0
D=8068
х₁≈-0,30 не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной.
х₂≈29,64 км/ч собственная скорость моторной лодки.
ответ: ≈29,64 км/ч.