Моторная лодка шла 1 ч 20 мин против течения реки и 1 ч по течению реки. Путь лодки, пройденный по течению реки, оказался на 5% длиннее пути, пройденного против течения. Найти собственную скорость лодки, если скорость течения реки 3 км/ч.

44

Пошаговое объяснение:

Если количество десятков в числе обозначить за х, а количество единиц за у, то сумма его цифр будет х+у, а само это число можно представить как 10*х+у. Если всё сложить, то по условию задачи должно получиться 52.

х+у+10х+у =52

11х+2у = 52

2у = 52-11х

у= (52-11х)/2

х - должно быть чётным, чтобы разность нацело делилась на 2, т.е. либо 2, либо 4, либо 6, либо 8.

При этом у должен получиться положительным, но меньше 10. Значит, 2, 6 и 8 - не подходят, х=4.

у=(52-11*4)/2=8/2=4

Число 44.

ответ: 44

Пошаговое объяснение:

1. Если натуральное число+сумма его цифр=двузначное число, то задуманное число - двузначное.

2. Обозначим задуманное число ху, тогда:

    (10х+у)+х+у=52

    11х+2у=52

3. 11х<52, а любая цифра, умноженная на 11, имеет в десятках и единицах одну и ту же цифру, 2у - однозначное число, значит у<5.

  Поскольку, у - однозначное число, то то х не больше и не меньше 4,

    х=4.

4. 11*4+2у=52

    44+2у=52

     2у=52-44

     2у=8

     у=8/2

     у=4

     ху=44

ответ: задуманное число = 44

Проверка: 44+(4+4)=52