Моторная лодка в 11: 00 вышла из пункта а в пункт б расположенный в 15 км от а пробыв в пункте 1 час 20 минут лодка отправилась назад и вернулась в пункт а в 15: 00 определите скорость течения реки если известно что собственная скорость лодки равна 12 км в час
15 - 11 = 4 (ч) - занял весь путь туда и обратно вместе с промежуточной стоянкой.
4 - 4/3 = 8/3 (ч) - занял весь путь без промежуточной стоянки.
Пусть х км/ч - скорость реки,
тогда (12 + х) км/ч - скорость лодки по течению реки,
(12 - х) км/ч - скорость лодки против течения реки.
15 : (12 + х) ч - время затраченное по течению реки,
15 : (12 - х) ч - время затраченное против течения реки.
15 / (12 + х) + 15 / (12 - х) = 8/3
15 * 3 * (12 - х) + 15 * 3 * (12 + х) = 8 * (12 + х) * (12 - х)
540 - 45х + 540 + 45х = 1152 - 96х + 96х - 8х²
1080 = 1152 - 8х²
8х² = 1152 - 1080
8х² = 72
х² = 72 : 8
х² = 9
х = 3 (км/ч) - скорость течения реки.
ответ: 3 км/ч.