Моторний човен пройшов за течією річки і повернувся у початковий пункт. швидкість течії річки дорівнює 3 км/ год, а швидкість човна у стоячій воді 15 км/год .на яку відстань від початкового пункту міг від човен , якщо вся поїздка тривала більше ,ніж 3 год , але менше нім 4 ?
ДАНО:
Vc = 15 км/ч - собственная скорость
Vr = 3 км/ч - скорость течения
3 < t < 4 -ч - время в пути
НАЙТИ: S = ? - расстояние.
РЕШЕНИЕ
Обозначим S - расстояние в одну сторону.
Записываем уравнение для времени в пути.
T = S/(Vc+Vr) + S/(Vc-Vr) - подставим известные числа.
T = S*( 1/18 + 1/12) = 5/36*S
S = 36/5*T - - выражение в общем виде.
Подставим значения времени.
Smin(3) = 36/5*3 = 21 3/5 = 21.6 км - наименьшее
Smax(4) = 36/5*4 = 28 4/5 = 28.8 км - наибольшее
ОТВЕТ: Расстояние от 21,6 до 28,8 км