В одной из египетских пирамид ученые обнаружили на каменной плите гробницы выгравированное иероглифами число 2520. трудно точно сказать, за что выпала такая честь на долю этого числа. Может быть, за то, что оно без остатка делится на все без исключения целые числа от 1 до 10. действительно, нет числа, меньшего чем 2520, обладающего указанным свойством. Нетрудно убедится в том, что это число является наименьшим общим кратным целых чисел первого десятка. Это минимальное число, которое делится без остатка на 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.
Число на гробнице.
В одной из египетских пирамид ученые обнаружили на каменной плите гробницы выгравированное иероглифами число 2520. трудно точно сказать, за что выпала такая честь на долю этого числа. Может быть, за то, что оно без остатка делится на все без исключения целые числа от 1 до 10. действительно, нет числа, меньшего чем 2520, обладающего указанным свойством. Нетрудно убедится в том, что это число является наименьшим общим кратным целых чисел первого десятка. Это минимальное число, которое делится без остатка на 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.
Версии: Срок хранения гробов.
Количество “кирпичей” в гробнице.
Взаимно простые числа - это числа, у которых нет общих делителей, кроме единицы.
Числа 720 и 612 - чётные, поэтому они не взаимно простые (на простые множители можно не раскладывать).
720 | 2 612 | 2
360 | 2 306 | 2
180 | 2 153 | 3
90 | 2 51 | 3
45 | 3 17 | 17
15 | 3 1
5 | 5 612 = 2² · 3² · 17
1
720 = 2⁴ · 3² · 5
НОД (720 и 612) = 2² · 3² = 36 - наибольший общий делитель
ответ: числа 720 и 612 не взаимно простые, так как у них есть общие делители, отличные от единицы.