В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Знание111111
Знание111111
07.07.2021 02:10 •  Математика

Может ли квадратный корень из куба какого-либо простого числа быть целым числом?

Показать ответ
Ответ:
Dana1913
Dana1913
21.08.2020 18:02
Пусть это число а
\sqrt{ {a}^{3} } = a \sqrt{a}

поэтому,
если бы это выражение было бы целым числом, то тогда √а должно извлекаться , то есть простое число а представимо в виде квадрата
а = b²,

и значит у простого числа а среди делителей 1 и а нашелся бы и ещё один делитель b, значит наше a не является простым числом

равенство также возможно при а=1

но единица не является простым числом

ответ : не может
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота