Может ли одна и та же величина быть зависимой величиной и независимой
величиной? Приведите пример.
2. Почему с формулы можно задать зависимость между величинами?
3. Почему с таблицы можно задать зависимость между величинами?
4. Почему зависимость между величинами можно задать с графика?
1/10 часть бассейна наполняется за 1 час через большую трубу
1/15 часть за 1 час через маленькую
2,5 ч=2 1/2 ч=5/2 ч
1/10*5/2=1/4 часть наполнила большая труба за 2,5 часа
1/10+1/15=3/30+2/30=5/30=1/6 часть наполняют обе трубы за 1 час
3/4-1/4=2/4=1/2 часть осталось наполнить через 2,5 часа
1/2:1/6=3 (ч) будут наполнять обе трубы 1/2 бассейна
ответ: после 3 часов совместной работы двух труб бассейн будет наполнен на 3/4 (плюс 2,5 часа работы большой трубы, которая наполнила бассейн на 1/4)
Приведу еще одно решение на основе формулы Байеса.
По формуле Байеса апостериорная вероятность того, что бракованное изделие (событие А) было изготовлено вторым рабочим, равна
Р(2|А)= P(2)*P(A|2)/(P(1)*P(A|1)+P(2)*P(A|2)+P(3)*P(A|3)), где
Р(n) - вероятность поступления изделия от n-го рабочего,
Р(1)=30/(30+25+35)=30/90,
Р(2)=25/(30+25+35)=25/90,
Р(3)=35/(30+25+35)=35/90,
Р(А|n) - вероятность брака для n-го рабочего,
Р(А|1)=0,1 - вероятность брака для 1 рабочего,
Р(А|2)=0,2 - вероятность брака для 2 рабочего,
Р(А|3)=0,15 - вероятность брака для 3 рабочего.
В результате
Р(2|А)=(25/90)*0,2/((30/90)*0,1+(25/90)*0,2+(35/90)*0,15) = 0,377.