Может ли прямоугольный треугольник иметь стороны равные: 1) а = 12, b = 35, с = 37; 2) а = 111, b = 20, с = 25; 3) а= 18, b = 24, c=30 4)a=9,b=12,c=15? В каждом случае обоснуйте ответ
Например, 2 * 3 * 5 * 7 + 1 = 211. Число 211 само является простым.
2 * 3 * 5 * 7 * 11 + 1 = 2311. Число 2311 также простое.
[ Т. е. произведение всех подряд идущих простых чисел от первого и до определенного и плюс 1 всегда будет давать простое число? Проверяем:
2 * 3 + 1 = 7,
2 * 3 * 5 + 1 = 31.
Но если числа идут не от первого простого и не подряд, то в результате простое число не всегда получается:
3 * 5 * 7 + 1 = 106 (составное)
2 * 5 * 7 + 1 = 71 (простое)
2 * 3 * 7 + 1 = 43 (простое)
3 * 5 * 7 * 11 + 1 = 1156 (составное)
3 * 11 * 13 + 1 = 430 (составное)
2 * 3 * 11 * 13 + 1 = 859 (простое)
Получается, что число 2 в этой формуле (n = p1 * p2 * … + 1) всегда приводит к простому числу в результате, независимо от того, какие взяты остальные простые числа. Без него всегда получается составное, также независимо от того, как и каком количестве взяты простые.]
Вообще-то, то что число, полученное по формуле n = p1 * p2 * … + 1, где множество p - простые числа, начинающиеся с первого и идущие подряд, также будет простым доказывается. Ведь если n не делится ни на одно из ряда p, то нет других простых чисел до него, кроме него самого
Однажды,гуляя по улице,я увидела кактус. Он мне очень понравился и я решила купить его. Стоил он не дорого,всего лишь 35 рублей. Принеся его домой,я поставила его на подоконнике. Я ухаживала за ним,удобряла,поливала и любовалась им. Зимой мой кактус немного завял. Мне стало очень грустно и страшно за кактус,но мама сказала,что это нормально,и к лету он расцветёт. Настало лето. Кактус уже пол года живёт у меня дома на окне. Он распустился,на нём появилось много маленьких иголок и с боку вырос маленький,розовенький цветочек. Многим не нравится мой маленький кактус,из-за того,что на нём нет листов и цветов,но мне он очень нравится,потому что он маленький,красивый и просто аккуратный цветок. Кактус-это моё любимое растение.
Например, 2 * 3 * 5 * 7 + 1 = 211. Число 211 само является простым.
2 * 3 * 5 * 7 * 11 + 1 = 2311. Число 2311 также простое.
[ Т. е. произведение всех подряд идущих простых чисел от первого и до определенного и плюс 1 всегда будет давать простое число? Проверяем:
2 * 3 + 1 = 7,
2 * 3 * 5 + 1 = 31.
Но если числа идут не от первого простого и не подряд, то в результате простое число не всегда получается:
3 * 5 * 7 + 1 = 106 (составное)
2 * 5 * 7 + 1 = 71 (простое)
2 * 3 * 7 + 1 = 43 (простое)
3 * 5 * 7 * 11 + 1 = 1156 (составное)
3 * 11 * 13 + 1 = 430 (составное)
2 * 3 * 11 * 13 + 1 = 859 (простое)
Получается, что число 2 в этой формуле (n = p1 * p2 * … + 1) всегда приводит к простому числу в результате, независимо от того, какие взяты остальные простые числа. Без него всегда получается составное, также независимо от того, как и каком количестве взяты простые.]
Вообще-то, то что число, полученное по формуле n = p1 * p2 * … + 1, где множество p - простые числа, начинающиеся с первого и идущие подряд, также будет простым доказывается. Ведь если n не делится ни на одно из ряда p, то нет других простых чисел до него, кроме него самого
Принеся его домой,я поставила его на подоконнике. Я ухаживала за ним,удобряла,поливала и любовалась им. Зимой мой кактус немного завял. Мне стало очень грустно и страшно за кактус,но мама сказала,что это нормально,и к лету он расцветёт.
Настало лето. Кактус уже пол года живёт у меня дома на окне. Он распустился,на нём появилось много маленьких иголок и с боку вырос маленький,розовенький цветочек.
Многим не нравится мой маленький кактус,из-за того,что на нём нет листов и цветов,но мне он очень нравится,потому что он маленький,красивый и просто аккуратный цветок.
Кактус-это моё любимое растение.