Может ли сумма степеней двоек, степеней девяток, произведений степеней девяток на степени двоек быть равна 2^k*3^m? Иначе говоря может ли 2^m1+2^m2+...+2^mn+9^k1+9^k2+...+9^kq+2^q1*3^p1+2^q2*3^p2+...+2^qr*3^pr=2^x*3^y(?)
Вторая буква в степенях это что-то вроде m n-нная, количество m и т.д
проведём высоту в треугольнике. Она будет являться и медианой. (по теореме о том, что в равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию является биссектрисой и медианой)
Рассмотрим 1 из получившихся треуг. ( после проведения высоты)
Он прямоугольный, его гнипотенуза - это сторона a - 14 корней из 3, один из катетов - это высота, которую ищем и второй катет - это половина стороны (т.к. медиана), т.е. он равен 7 корней из3
По теореме Пифагора:
h^2 = гипотенуза^2 - второй катет^2 ( Вы сделаете чертёжь, и будете писать уже в буквах, а не в словах, как у меня)
h^2 = 588 -147
h^2 = 441
h=21 (см)
Надеюсь, всё понятно объяснила, без чертежа много слов, но вроде всё легко
х - скорость первого
1/х - время первого
х-9 - скорость второго на первой половине пути
1:2(х-9)-время второго на первой половине пути
1: (2*60)=1/120 -время второг на второй половине пути
1:2(х-9)+1/120 - все время второго
Приехали одновременно,значит:
1/х = 1:2(х-9)+1/120
Решаем это уравнение:
2/х=1/(х-9)+1/60
Все переносим в левую часть, приводим к общему знаменателю:
(х-9)*120-60х-х(х-9) / х(х-9)*60 = 0
Раскрываем скобки в числителе и решаем квадратое уранение
х²-69х+1080=0
х1,2=(69+-√4761-4320) / 2
х1=24 км/ч х2=45 км/ч
В задаче сказано, что скорость больше 40 км/ч. Значит 24 кам/ч - "откидываем". Остается 45 км/ч
ответ: 45 км/ч