В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
GGG228666
GGG228666
08.10.2022 15:28 •  Математика

Можете мне математика нам нужно найти неопределенный интеграл? 1)∫2^4*sin^8*xdx

2) ∫tg^4(x+5)dx

Показать ответ
Ответ:
russilian
russilian
12.02.2021 18:21

Пошаговое объяснение:

1)

\int\ {tg^4(x+5)} \, dx =\left[\begin{array}{ccc}u=x+5\\du=dx\\\end{array}\right] = \int\ {tg^4u} \, du=

=\int\((tg^2u*tg^2u)} \, du= \left[\begin{array}{ccc}tg^2u = sec^2u-1\\\\\end{array}\right] = \int{(sec^2u-1 )}tg^2u \, du=

=\int{sec^2u*tg^2u} \, du-\int tg^2u\, du

теперь считаем первый интеграл из этой суммы

\int{sec^2u*tg^2u} \, du=\left[\begin{array}{ccc}v=tgu\\\frac{dv}{du} =sec^2u\\du=\frac{1}{sec^2u}dv\end{array}\right] = \int{v^2} \, dv= \frac{ v^3}{3 } = \frac{tg^3u}{3}

теперь считаем второй интеграл из этой суммы

\int{tg^2u} \, du= \int {(sec^2u-1)} \, du = tgu - u

подставим u= x+5

и вот получим окончательный ответ

\int {tg^4(x+5)} \, dx = \frac{tg^3(x+5)}{3} -tg(x+5) +(x+5)

2)  на второй уже сил нет. там писанины - мрак. попробуйте задать его отдельным вопросом, может кто отважится...

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота