Войти Регистрация Спроси ai-bota

Можете мне решить этот неопределенный интеграл?

Показать ответ

Ответ:

SerStroka

14.10.2020 05:54

$\int \frac{\sqrt{1+\sqrt{x}}}{x\sqrt[4]{x^3} } dx = \int ((1+x^{\frac{1}{2}})^\frac{1}{2}*x^{-\frac{7}{4}})dx = \int (x^{-\frac{7}{4}}*(x^{\frac{1}{2}}+1)^\frac{1}{2})dx; \\|m=-\frac{7}{4}\\| a = 1\\|n = \frac{1}{2}\\ |b = 1\\|p=\frac{1}{2}\\\frac{m+1}{n} + p = -1 \in Z = t^2 = 1 + x^{-\frac{1}{2}} = x^{-\frac{1}{2}} = t^2-1 = x^{-1} = (t^2-1)^2 = x = (t^2-1)^{-2} = dx = -2(t^2-1)^{-3}*2tdt = -4t(t^2-1)^{-3}dt\\$

$\int \frac{\sqrt{1+\sqrt{x}}}{x\sqrt[4]{x^3} } dx = \int \frac{\sqrt{1+\sqrt{(t^2-1)^{-2}}}}{(t^2-1)^{-2*\frac{7}{4} }} * -4t(t^2-1)^{-3}dt = \int \frac{\sqrt{1 + \frac{1}{t^2-1}}}{(t^2-1)^{-\frac{7}{2} }} *-4t(t^2-1)^{-3}dt =$

$= \int -\frac{\sqrt{\frac{t^2-1+1}{t^2-1}}}{(t^2-1)^{-\frac{7}{2}}} *4t(t^2-1)^{-3}dt = \int- \frac{\sqrt{\frac{t^2}{t^2-1}}}{(t^2-1)^{-3}*(t^2-1)^{-\frac{1}{2}}} * 4t (t^2-1)^{-3}dt = \int- 4t^2dt = -\frac{4}{3}t^3 + c = - \frac{4}{3}(1+x^{-\frac{1}{2}})^{\frac{3}{2}} + c = -\frac{4}{3}(1+\frac{1}{\sqrt{x}} )^{\frac{3}{2}} + c$

0,0(0 оценок)

Ответ:

darilinamoo

14.10.2020 05:54

$-\frac{4}{3}\sqrt{\left(1+x^{-\frac{1}{2}}\right)^3}+C$

Пошаговое объяснение:

Можете мне решить этот неопределенный интеграл?

Можете мне решить этот неопределенный интеграл?

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Leonelle

29.07.2022 19:21

Решите примеры 2924: 68 7626: 62 29736: 56 112359: 43 534936: 62 2520: 35 11475: 27 6688: 19 80730: 26 780702: 78...

джемре

22.03.2021 19:40

Ширина спортивного зала 20м а длина на 10м меньше нйти площадь зала .записать краткое условие...

aruka996

22.03.2021 19:40

Между какими целыми числами находятся числа -30 и -9 представьте числа -420 в виде пяти промзведений целых чисел....

marinapizdec

22.03.2021 19:40

Четверо школьников вместе купили ноутбук.первый внёс половину суммы,вносимой остальными,второй - треть суммы,вносимой остальными, а четвёртый внёс 5200 рублей.сколько рублей стоил...

Xafe456

15.06.2021 00:36

Вроссии любую дату принято записывать в формате число/месяц/год.в сша по-другому месяц/число/год.например,дату начала мартовской интернет-олимпиады по (21 марта 2015 года) в россии...

nik869

15.06.2021 00:36

Два лыжника вышли на встречу друг другу из двух поселков.первый шел со скоростью 10км/ч. второй лыжник вышел на 2ч позже первого и шел со скоростью 12км/ч. сколько времени до встречи...

ruslan201380

16.05.2022 18:57

10 рабочих за смену вставляют стекла в 25 квартирах нового дома. сколько рабочих смогут вставить за смену стекла в 40 квартирах....

dimasik5671

30.03.2020 19:30

7м89см-9см= 7м8дм9см-8дм= 789см-7м...

Марося

25.09.2021 16:45

Первый пример, не могу решить уже час...

ТАлександра

01.04.2021 06:59

Незнаю как решить не из учебника вот : календарь дороже тетради в 2 раза,а вместе они стоят 36...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку