1) Сначала выполним операции внутри скобок. У нас есть деление 15.54 на 1.48 и сложение результата с 3.4. Давайте это сделаем:
15.54 ÷ 1.48 = 10.5
10.5 + 3.4 = 13.9
Таким образом, внутри скобок получаем результат 13.9. Теперь у нас пример выглядит следующим образом: 52 - (13.9 * 2.8).
2) Теперь умножим 13.9 на 2.8:
13.9 * 2.8 = 38.92
3) Теперь остается выполнить операцию вычитания:
52 - 38.92 = 13.08
Ответ: 13.08
Обоснование и пояснение:
В данном примере мы сначала выполнили операцию деления 15.54 на 1.48 и сложили результат с 3.4, так как умножение и деление выполняются раньше сложения и вычитания согласно правилам приоритета операций. Затем мы умножили результат на 2.8, так как умножение выполняется до вычитания. В конечном итоге мы вычли 38.92 из 52, получив ответ 13.08.
Вычисление этого примера заранее занимает несколько шагов, поэтому важно следовать правилам приоритета операций, чтобы не допустить ошибок.
Для начала, нам нужно рассмотреть дифференциальное уравнение y'' + 25y = 0 и убедиться, что функция y = c1cos5x + c2sin5x удовлетворяет этому уравнению.
Для этого нам понадобится вычислить производные второго порядка от функции y.
Начнем с вычисления первой производной y':
y' = -c1sin5x + c2cos5x
Теперь найдем вторую производную y'':
y'' = -5c1cos5x - 5c2sin5x
Теперь мы можем подставить значения второй производной y'' и функции y в дифференциальное уравнение:
1) Сначала выполним операции внутри скобок. У нас есть деление 15.54 на 1.48 и сложение результата с 3.4. Давайте это сделаем:
15.54 ÷ 1.48 = 10.5
10.5 + 3.4 = 13.9
Таким образом, внутри скобок получаем результат 13.9. Теперь у нас пример выглядит следующим образом: 52 - (13.9 * 2.8).
2) Теперь умножим 13.9 на 2.8:
13.9 * 2.8 = 38.92
3) Теперь остается выполнить операцию вычитания:
52 - 38.92 = 13.08
Ответ: 13.08
Обоснование и пояснение:
В данном примере мы сначала выполнили операцию деления 15.54 на 1.48 и сложили результат с 3.4, так как умножение и деление выполняются раньше сложения и вычитания согласно правилам приоритета операций. Затем мы умножили результат на 2.8, так как умножение выполняется до вычитания. В конечном итоге мы вычли 38.92 из 52, получив ответ 13.08.
Вычисление этого примера заранее занимает несколько шагов, поэтому важно следовать правилам приоритета операций, чтобы не допустить ошибок.
Для этого нам понадобится вычислить производные второго порядка от функции y.
Начнем с вычисления первой производной y':
y' = -c1sin5x + c2cos5x
Теперь найдем вторую производную y'':
y'' = -5c1cos5x - 5c2sin5x
Теперь мы можем подставить значения второй производной y'' и функции y в дифференциальное уравнение:
y'' + 25y = (-5c1cos5x - 5c2sin5x) + 25(c1cos5x + c2sin5x)
Раскроем скобки:
-5c1cos5x - 5c2sin5x + 25c1cos5x + 25c2sin5x
Теперь сгруппируем слагаемые:
(-5c1cos5x + 25c1cos5x) + (-5c2sin5x + 25c2sin5x)
Упростим каждую группу:
(20c1cos5x) + (20c2sin5x)
Видим, что осталось только одно слагаемое y'' + 25y = 20c1cos5x + 20c2sin5x
Теперь нам нужно понять, при каких значениях c1 и c2 это выражение равно нулю.
Мы знаем, что cos5x и sin5x - это периодические функции с периодом 2π, то есть они будут равны нулю в следующих случаях:
1) Если 20c1cos5x = 0, то второе слагаемое равно нулю.
2) Если 20c2sin5x = 0, то третье слагаемое равно нулю.
Таким образом, если c1 = 0 или c2 = 0, то y'' + 25y = 0.
Итак, мы показали, что функция y = c1cos5x + c2sin5x удовлетворяет дифференциальному уравнению y'' + 25y = 0 при любых значениях c1 и c2.