Умножение и деление алгебраических дробей выполняется по тем же правилам, по которым проводятся соответствующие действия с обыкновенными дробями. Напомним их.
Нам известно, что при умножении обыкновенных дробей отдельно перемножаются числители и отдельно – знаменатели, первое произведение записывается числителем, а второе – знаменателем. Например, .
А деление обыкновенных дробей заменяется умножением на дробь, обратную делителю. К примеру, .
Теперь можно увидеть отчетливое сходство с правилами умножения и деления алгебраических дробей, которые мы сейчас и сформулируем.
Умножение двух и вообще любого числа алгебраических дробей в результате дает дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей перемножаемых дробей. Этому правилу отвечает равенство , где a, b, c и d – некоторые многочлены, причем b и d – ненулевые.
Чтобы разделить одну алгебраическую дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй. То есть, деление алгебраических дробей выполняется следующим образом , где a, b, c и d – некоторые многочлены, причем b, c и d – ненулевые.
Здесь стоит обратить внимание на то, что под алгебраической дробью, обратной данной, понимают такую дробь, произведение которой с исходной тождественно равно единице. То есть, взаимно обратные алгебраические дроби определяются аналогично взаимно обратным числам. И из того, как мы определили умножение алгебраических дробей, следует, что взаимно обратные алгебраические дроби различаются тем, что у них числители и знаменатели переставлены местами. Например, обратной к алгебраической дроби будет дробь .
Пошаговое объяснение: История России — часть всемирной истории.
2) Периодизация отечественной истории. Краткая характеристика, задачи курса.
3) Территория и географические особенности Восточной Европы.
4) Языковые семьи и группы.
5) Источники по истории России, Древней Руси. Музеи — хранители «следов Как работать с учебником и изучать историю
Тип урока. Вводный
Ресурсы урока: Учебник, введение. Карта территории современной России. Электронное приложение
Основные понятия и термины: История России. Индоевропейская группа народов, славянская языковая семья. Исторические источники, их виды. Вс исторические дисциплины.
Основные даты: Периодизация всеобщей истории (Древний мир)
Домашнее задание: Учебник, введение.
1. На какие группы можно разделить все исторические источники?
2*. Найдите в дополнительной литературе, Интернете высказывания о значимости изучения истории. На уроке изложите их одноклассникам. Какой афоризм и почему вам особенно понравился? Выпишите его в тетрадь.
Основные виды деятельности ученика (на уровне учебных действий: познавательных,
регулятивных, коммуникативных, личностных)
Оценивание образовательных
результатов
Мотивационно-целевой
Что изучает история?
Какие периоды истории вы изучали в 5 и начале 6 класса?
В чём особенность курса, который вы начинаете изучать?
Познакомьтесь с оглавлением учебника. Какой период будет изучаться?
С какими рубриками учебника вы будете работать?
Чему вы предполагаете научиться при изучении истории в 6 классе?
Давать определение исторической науки.
Высказывать суждения о роли исторических знаний в образовании личности.
Называть основные периоды зарубежной истории. Называть хронологические рамки изучаемого периода. Соотносить хронологию истории Руси и всеобщей истории.
Использовать аппарат ориентировки при работе с учебником.
Ставить и формулировать при поддержке учителя новые для себя задачи в познавательной деятельности.
Беседа.
Работа с текстом
Ориентационный
(актуализации/
повторения)
Что учёным изучать историческое С какими источниками вы уже работали при изучении истории?
С каких измерителей определяется историческое время человечества?
Уметь разделять исторические источники по группам.
Приводить примеры вс исторических наук.
Называть основные измерители времени в исторической науке.
Беседа
Содержательно-
операционный
Объясните понятие «Евразия» (см. Введение).
Изучите таблицу классификации языковых семей и групп. Назовите основные семьи и группы и покажите их размещение на карте.
Какие языковые семьи, группы, языки преобладают на территории вашего края?
С учебника, карты объяснять смысл понятия, термина. Использовать карту как источник информации о территории России.
Называть основные языковые семьи и группы, опираясь на таблицу, карту.
С учителя и сведений из учебника называть и определять по карте размещение языковых семей и групп в Евразии в древности, на территории собственного региона.
Работа с текстом (словарь, таблица)
Контрольно-оценочный (в том числе
рефлексивный)
Выпишите в тетрадь определение понятия «цивилизация» (определение даёт учитель)
Обсудите смысл фразы из учебника: «Каждый народ вносил свой вклад в развитие культуры, языка, хозяйства, т. е. в формирование российской цивилизации».
В чём вы видите важность изучения истории Отечества?
Работать со словарём и с учителя объяснять смысл исторического понятия, термина.
Показывать на карте и описывать границы территории современной России. Объяснять значимость
изучения отечественной истории для каждого жителя страны и общества.
Работа со словарём.
Дискуссия
Дополнительный материал.
Одно из адаптированных для 6 класса толкований понятия «цивилизация»: единство географической среды обитания, системы ведения хозяйства, духовных основ жизнедеятельности сообщества (религия, культура и др.), его социальной и политической организации.
В 5 классе изучались восточная цивилизация, Античность. Основными цивилизационными регионами Средневековья были Азия и Европа. В эпоху Средневековья начинается вхождение в мировой исторический процесс сначала Руси, затем России.
Высказывания об истории:
«Ни за что на свете я не хотел бы переменить Отечество или иметь другую историю, кроме истории наших предков, такой, как её Бог нам дал» (А. С. Пушкин).
«Без знания истории мы должны признать себя случайностями… механическими куклами…»
(В. О. Ключевский).
«История — это обширный и разнообразный опыт человечества, встреча людей в веках. Неоценимы выгоды для жизни и для науки, если эта встреча будет братской»
(М. Блок, французский историк XX в.).
ТЕМА I. НАРОДЫ И ГОСУДАРСТВА НА ТЕРРИТОРИИ НАШЕЙ СТРАНЫ В ДРЕВНОСТИ (5 ч)
УРОК 2. ДРЕВНИЕ ЛЮДИ И ИХ СТОЯНКИ НА ТЕРРИТОРИИ СОВРЕМЕННОЙ РОССИИ (§ 1)
Основные во изучения материала
1) Общность истории древнейших людей.
2) Появление людей на современной территории России.
3) Древнейшие стоянки человека на территории современной России.
Правила умножения и деления алгебраических дробей
Умножение и деление алгебраических дробей выполняется по тем же правилам, по которым проводятся соответствующие действия с обыкновенными дробями. Напомним их.
Нам известно, что при умножении обыкновенных дробей отдельно перемножаются числители и отдельно – знаменатели, первое произведение записывается числителем, а второе – знаменателем. Например, .
А деление обыкновенных дробей заменяется умножением на дробь, обратную делителю. К примеру, .
Теперь можно увидеть отчетливое сходство с правилами умножения и деления алгебраических дробей, которые мы сейчас и сформулируем.
Умножение двух и вообще любого числа алгебраических дробей в результате дает дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей перемножаемых дробей. Этому правилу отвечает равенство , где a, b, c и d – некоторые многочлены, причем b и d – ненулевые.
Чтобы разделить одну алгебраическую дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй. То есть, деление алгебраических дробей выполняется следующим образом , где a, b, c и d – некоторые многочлены, причем b, c и d – ненулевые.
Здесь стоит обратить внимание на то, что под алгебраической дробью, обратной данной, понимают такую дробь, произведение которой с исходной тождественно равно единице. То есть, взаимно обратные алгебраические дроби определяются аналогично взаимно обратным числам. И из того, как мы определили умножение алгебраических дробей, следует, что взаимно обратные алгебраические дроби различаются тем, что у них числители и знаменатели переставлены местами. Например, обратной к алгебраической дроби будет дробь .
Пошаговое объяснение:
Пошаговое объяснение: История России — часть всемирной истории.
2) Периодизация отечественной истории. Краткая характеристика, задачи курса.
3) Территория и географические особенности Восточной Европы.
4) Языковые семьи и группы.
5) Источники по истории России, Древней Руси. Музеи — хранители «следов Как работать с учебником и изучать историю
Тип урока. Вводный
Ресурсы урока: Учебник, введение. Карта территории современной России. Электронное приложение
Основные понятия и термины: История России. Индоевропейская группа народов, славянская языковая семья. Исторические источники, их виды. Вс исторические дисциплины.
Основные даты: Периодизация всеобщей истории (Древний мир)
Домашнее задание: Учебник, введение.
1. На какие группы можно разделить все исторические источники?
2*. Найдите в дополнительной литературе, Интернете высказывания о значимости изучения истории. На уроке изложите их одноклассникам. Какой афоризм и почему вам особенно понравился? Выпишите его в тетрадь.
Основные виды деятельности ученика (на уровне учебных действий: познавательных,
регулятивных, коммуникативных, личностных)
Оценивание образовательных
результатов
Мотивационно-целевой
Что изучает история?
Какие периоды истории вы изучали в 5 и начале 6 класса?
В чём особенность курса, который вы начинаете изучать?
Познакомьтесь с оглавлением учебника. Какой период будет изучаться?
С какими рубриками учебника вы будете работать?
Чему вы предполагаете научиться при изучении истории в 6 классе?
Давать определение исторической науки.
Высказывать суждения о роли исторических знаний в образовании личности.
Называть основные периоды зарубежной истории. Называть хронологические рамки изучаемого периода. Соотносить хронологию истории Руси и всеобщей истории.
Использовать аппарат ориентировки при работе с учебником.
Ставить и формулировать при поддержке учителя новые для себя задачи в познавательной деятельности.
Беседа.
Работа с текстом
Ориентационный
(актуализации/
повторения)
Что учёным изучать историческое С какими источниками вы уже работали при изучении истории?
С каких измерителей определяется историческое время человечества?
Уметь разделять исторические источники по группам.
Приводить примеры вс исторических наук.
Называть основные измерители времени в исторической науке.
Беседа
Содержательно-
операционный
Объясните понятие «Евразия» (см. Введение).
Изучите таблицу классификации языковых семей и групп. Назовите основные семьи и группы и покажите их размещение на карте.
Какие языковые семьи, группы, языки преобладают на территории вашего края?
С учебника, карты объяснять смысл понятия, термина. Использовать карту как источник информации о территории России.
Называть основные языковые семьи и группы, опираясь на таблицу, карту.
С учителя и сведений из учебника называть и определять по карте размещение языковых семей и групп в Евразии в древности, на территории собственного региона.
Работа с текстом (словарь, таблица)
Контрольно-оценочный (в том числе
рефлексивный)
Выпишите в тетрадь определение понятия «цивилизация» (определение даёт учитель)
Обсудите смысл фразы из учебника: «Каждый народ вносил свой вклад в развитие культуры, языка, хозяйства, т. е. в формирование российской цивилизации».
В чём вы видите важность изучения истории Отечества?
Работать со словарём и с учителя объяснять смысл исторического понятия, термина.
Показывать на карте и описывать границы территории современной России. Объяснять значимость
изучения отечественной истории для каждого жителя страны и общества.
Работа со словарём.
Дискуссия
Дополнительный материал.
Одно из адаптированных для 6 класса толкований понятия «цивилизация»: единство географической среды обитания, системы ведения хозяйства, духовных основ жизнедеятельности сообщества (религия, культура и др.), его социальной и политической организации.
В 5 классе изучались восточная цивилизация, Античность. Основными цивилизационными регионами Средневековья были Азия и Европа. В эпоху Средневековья начинается вхождение в мировой исторический процесс сначала Руси, затем России.
Высказывания об истории:
«Ни за что на свете я не хотел бы переменить Отечество или иметь другую историю, кроме истории наших предков, такой, как её Бог нам дал» (А. С. Пушкин).
«Без знания истории мы должны признать себя случайностями… механическими куклами…»
(В. О. Ключевский).
«История — это обширный и разнообразный опыт человечества, встреча людей в веках. Неоценимы выгоды для жизни и для науки, если эта встреча будет братской»
(М. Блок, французский историк XX в.).
ТЕМА I. НАРОДЫ И ГОСУДАРСТВА НА ТЕРРИТОРИИ НАШЕЙ СТРАНЫ В ДРЕВНОСТИ (5 ч)
УРОК 2. ДРЕВНИЕ ЛЮДИ И ИХ СТОЯНКИ НА ТЕРРИТОРИИ СОВРЕМЕННОЙ РОССИИ (§ 1)
Основные во изучения материала
1) Общность истории древнейших людей.
2) Появление людей на современной территории России.
3) Древнейшие стоянки человека на территории современной России.
4) Зарождение родового строя.
5) Совершенствование орудий труда.