Можете решить
(желательно от руки) ​

1) х є (0;2).

2) х є (1,5; 3).

Пошаговое объяснение:

1) log(x+1) (5-x) >1

ОДЗ: х+1>0,х+1≠1 и 5-х>0или х>-1, х≠1, х<5или х є (-1;0) U (0;5)

1.1. рассмотрим -1 <х<0 (или 0<х+1<1)

log(x+1) (5-x) >1

тогда (5-х) < (х+1)¹

5-х < х+1

5-1 < х+х

4 < 2х

2<х

х>2. учитывая, что мы рассматривали -1<х<0,

то получаем х є ∅.

1.2. рассматрим 0<х<5 (или х+1>1)

log(x+1) (5-x) >1

тогда (5-х) > (х+1)¹

5-х > х+1

5-1 > х+х

4 > 2х

2 > х

х < 2, учитывая, что мы рассматривали 0<х<5,

то получаем х є (0;2).

Объединяем решение полученное в пункте 1.1 (х є ∅) и решение полученное в пункте 1.2 ( х є (0;2) ) получаем ответ: х є (0;2).

2) log(x). (2x-3) < 1

ОДЗ: х>0, х≠1 и 2х-3>0,или х>0, х≠1 и х>3/2=1.5или х є (1,5; +∞).

Отметим, что так как ОДЗ х>1,5, а 1,5>1, то х всегда >1.

Соответственно если log(x). (2x-3) < 1 и х>1, то:

(2х-3) < х¹

2х-3 < х

2х - х < 3

х<3, учитывая ОДЗ х є (1,5;+∞), получаем ответ: х є (1,5; 3)

ответ на фото надеюсь