Можно ли из множества {1,2, , 10, 11}выбрать 10 различных чисел a1, a2, , a10 так, чтобы все 10 чисел |а1-а2| , |а2-а3| |а9-а10|, |а10-а1| были различными

Сочинить сказку о том, как поспорили полезные ископаемые, предлагаю так:

Поспорили как-то Уголь и Известняк о том, кто же из них полезнее. Уголь утверждал, что он важнее для человечества.  Он говорил, что используется как бытовое, энергетическое топливо. Без него не будет работать ни одно металлургическое или химическое производство.

Известняк же считал, что именно он важнее, ведь его используют в качестве строительного материала. Как же будут люди строить дома, производить бетон, если он исчезнет? Но пришла мудрая Нефть: "Ребята, все полезные ископаемые очень важны человечеству. Не стоит ругаться, ведь каждый из нас - большая ценность". Так все помирились и стали жить дружно.

 Поспорили раз полезные ископаемые, кто из них полезней и нужнее. Каменный уголь говорит: "Я, конечно, нужнее всех,– и печь топить, и дом греть". Железная руда проворчала: "А добывать тебя как, ладошками грести? Инструмент железный тут нужен! А железо можно и на дровах наплавить". Медь с оловом в один голос как завопят: "Давно ли из железа инструмент делать сподобились!? Да из нас тыщи лет назад бронзу делать научились!"
Тут кремний старый прокашлял: "Эх, молодёжь.. Да про вас всех люди и не знали ещё ничего, а топорами из меня уже и лес валили, и инструмент делали. А щас вона, приучились, в компьютеры суют, процессоры делают всякие. Как про меня человек узнал, так и не забывает!" Так и не смогли они договориться...
А вы как думаете, кто ж из них главнее?