Можно ли изобразить связный граф отрывая карандаш не более 35 раз, если в нём 35 вершин, степень 20 вершин – четные

Нельзя

Пошаговое объяснение:

Если степень более чем двух вершин нечетна, то этого сделать нельзя.

Когда ты ведешь карандашом по графу, проходя через вершину ты отнимаешь у нее два ребра(на входе и на выходе), т.е. четность вершин не менятся, и получить из нечетной степени 0(четную) - нельзя. Исключения составляют начальная и конечная вершина, твоего "ведения карандашом". У них должна быть нечетная степень, потому что в первый(последний) раз ты отнимаешь 1 ребро. Надеюсь понятно))