Можно ли куб 3 на 3 на 3 разрезать на кубики 1 на 1 на 1 при не более, чем 5 распилов? (разрешается резать несколько кусков сразу и перекладывать части)
Чтобы сравнивать дроби, надо привести их к общему знаменателю. Рассмотрим первый пример: 1/3 ; 3/4 и 1/2 приведем к общ. знаменателю, т.е. находим наименьшее число, котрое делится на знаменатели этих дробей: 3; 4; 2. Это будет число 12. Число 12 делим на каждый знаменатель и получаем для каждой дроби дополнительные множители: 4; 3; 6. Эти дополнительные множители умножаем соответственно на числитель каждой дроби и получаем новые дроби для сравнения: 4/12; 9/12; 6/12. Мы знаем, что, если дроби с одинаковыми знаменателями, то та из дробей будет больше, у которой числитель больше. Значит, 4/12 < 6/12; 9/12 > 6/12; 4/12 < 9/12 и так далее. б) 1/4 и 5/6; 1/2; 3/12 и 10/12; 6/12 3/12 < 612 10/12 > 6/12 3/12 < 10/12 в) 2/5 и 5/8; 1/2; общ. знамен. 40 16/40 и 25/40; 20/40 Сравниваем: 16/40 < 20/40; 25/40 > 20/40; 16/40 < 20/40 г) Дальше не буду переписывать примеры, а буду писать только решения. 56/70 > 35/70; 30/70 < 35/70; 56/70 < 30/70 д) Общ. знам. 442; 238/442 > 221/442; 208/442 <221/442; 238/442 > 208/442 e) Общ. знам. 645; 304/646 < 323/646; 340/646 > 323/646; 304/646 < 340/646 Если что непонятно, спрашивайте.
Пошаговое объяснение:
1) 2 ч 30 мин ; 230 мин ; 23 ч ; 2 300 с ; 600 с
приведем к одной единице измерения к минутам
1 час = 60 мин
1 мин = 60 сек
2 ч 30 мин= 2*60+30=120+30=150 мин
23 ч = 23*60=1380 мин
2300 с = 2300:60= 38 20/60=38 1/3 мин
600 с = 600:60=10 мин.
В порядке возрастания будет:
10 мин ; 38 1/3 мин ; 150 мин ; 230 мин ; 1380 мин ,
значит в порядке возрастания , первоначальные величины , будут :
600 с ; 2300 с; 2 час 30 мин ; 230 мин ; 23 ч
2)16 ч ; 600 мин ;10 ч 59 с ; 1 200 с
приведем к секундам
1 час =3600 с
1 мин = 60 с
16 ч = 16*3600 =57600 с
600 мин = 600*60 = 36000 с
10 ч 59 с = 10*3600+59=36059 с
По возрастанию
1200 с ; 36000 с ; 36059 с ; 57600 с
первоначальные величины в порядке возрастания :
1200 с ; 600 мин ; 10 ч 59 с ; 16 ч
Рассмотрим первый пример:
1/3 ; 3/4 и 1/2 приведем к общ. знаменателю, т.е. находим наименьшее число, котрое делится на знаменатели этих дробей: 3; 4; 2.
Это будет число 12.
Число 12 делим на каждый знаменатель и получаем для каждой дроби дополнительные множители: 4; 3; 6.
Эти дополнительные множители умножаем соответственно на числитель каждой дроби и получаем новые дроби для сравнения:
4/12; 9/12; 6/12.
Мы знаем, что, если дроби с одинаковыми знаменателями, то та из дробей будет больше, у которой числитель больше.
Значит, 4/12 < 6/12; 9/12 > 6/12; 4/12 < 9/12 и так далее.
б) 1/4 и 5/6; 1/2; 3/12 и 10/12; 6/12
3/12 < 612 10/12 > 6/12 3/12 < 10/12
в) 2/5 и 5/8; 1/2; общ. знамен. 40 16/40 и 25/40; 20/40
Сравниваем: 16/40 < 20/40; 25/40 > 20/40; 16/40 < 20/40
г) Дальше не буду переписывать примеры, а буду писать только решения. 56/70 > 35/70; 30/70 < 35/70; 56/70 < 30/70
д) Общ. знам. 442; 238/442 > 221/442; 208/442 <221/442; 238/442 > 208/442
e) Общ. знам. 645; 304/646 < 323/646; 340/646 > 323/646; 304/646 < 340/646
Если что непонятно, спрашивайте.