Можно ли по знаку производной определить характер монотонности функции на промежутке? ответ поясните.​

1.
ДАНО
М = 1 : 200 000 - масштаб
S = 10 км - на местности
НАЙТИ
L=? - на карте
РЕШЕНИЕ
Значение масштаба  1/200000 соответствует уменьшению размеров в 200000 раз.
Найдем именованный масштаб карты.
В 1 см  - 200 000 см = 2 000 м = 2 км или k= 2 км/см.
Находим размер на карте ДЕЛЕНИЕМ на коэффициент k:
L = S/k = 10 км  : 2 км/см = 5 см на карте - ОТВЕТ
ИЛИ
S = 10 км = 10 000 м = 1 000 000 см
Размер на карте находим умножением на М:
L = S*M = 1000000 см : 200000 = 5 см на карте - ОТВЕТ
2.
ДАНО
L = 3 см -  на карте
S = 15 км -  на местности
НАЙТИ
k=? - именованный масштаб
M=? - безразмерный масштаб.
РЕШЕНИЕ
k = S/L = 15 км : 3 см = 5 км/см - или в 1 см 5 км - ОТВЕТ
Вычисляем безразмерный масштаб:
M = L/S  
В 1 см - 5 км = 5000 м = 500 000 см
М = 1:500 000 - безразмерный масштаб - ОТВЕТ

1.
ДАНО
М = 1 : 200 000 - масштаб
S = 10 км - на местности
НАЙТИ
L=? - на карте
РЕШЕНИЕ
Значение масштаба  1/200000 соответствует уменьшению размеров в 200000 раз.
Найдем именованный масштаб карты.
В 1 см  - 200 000 см = 2 000 м = 2 км или k= 2 км/см.
Находим размер на карте ДЕЛЕНИЕМ на коэффициент k:
L = S/k = 10 км  : 2 км/см = 5 см на карте - ОТВЕТ
ИЛИ
S = 10 км = 10 000 м = 1 000 000 см
Размер на карте находим умножением на М:
L = S*M = 1000000 см : 200000 = 5 см на карте - ОТВЕТ
2.
ДАНО
L = 3 см -  на карте
S = 15 км -  на местности
НАЙТИ
k=? - именованный масштаб
M=? - безразмерный масштаб.
РЕШЕНИЕ
k = S/L = 15 км : 3 см = 5 км/см - или в 1 см 5 км - ОТВЕТ
Вычисляем безразмерный масштаб:
M = L/S  
В 1 см - 5 км = 5000 м = 500 000 см
М = 1:500 000 - безразмерный масштаб - ОТВЕТ