В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
BlackSenpai
BlackSenpai
01.06.2021 04:04 •  Математика

Можно ли представить число 2017 в виде суммы девяти натуральных чисел, любые два из которых отличаются только в последней цифре?

Показать ответ
Ответ:
Такблэт228
Такблэт228
06.10.2020 21:25
Да,возможно

Рассуждения таковы- число 2017 - равно сумме чисел, у которых последняя только цифра разная. Все остальные - одинаковые. 
Поделим 2017 на 9 нацело.
Получится  224.
Значит, числа будут вида 22х (таких чисел будет 9), либо 220+х, где х - разные цифры
Дальше
2017-220*9=37
Т.е 9 разных чисел от 0 до 9( т.е. одну из этого ряда нужно убрать)  должны давать в сумме 37.
Сумма чисел от 0 до 9 будет=45

45-37=8      Вот как раз эту цифру и нужно убрать.
Остальные от 0 до 9  приписать к 22х
2017=220+221+...+227+229
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота