Можно ли приведенные ниже отношения разбить на два класса: отношения эквивалентности и отношения порядка, если они заданы на множестве Х = {35, 37, 42, 46, 15, 26, 5, 11, 17, 21}. а –«оканчивается в записи одной и той же цифрой»,
б –«быть больше»,
в –«иметь один и тот же остаток при делении на 5»,
г –«иметь в записи одинаковые цифры».

Показать ответ

Ответ:

лол1570

09.07.2021 22:31

а) Таблица отношения (никогда таким не занимался, думаю, она должна выглядеть примерно так):

1 | 2 | 3 | 4

1 * | | | *

2 | * | * |

3 | * | * |

4 * | | | *

Область определения — X = {1, 2, 3, 4}. Область значений — Y = {1, 2, 3, 4}.

б) Отношение рефлексивно, т. к. $\forall x\in B (xPx)$ : есть пары (1; 1), (2; 2), (3; 3), (4; 4).

Отношение не антирефлексивно, т. к. $\exists x\in B (xPx)$

Отношение симметрично, т. к. $\forall x, y\in B (xPy\Rightarrow yPx)$ : (1; 4) — (4; 1), (2; 3) — (3; 2) + все пары вида (x; x).

Отношение не антисимметрично, т. к. $\exists x, y\in B (xPy\wedge yPx \Rightarrow x\neq y)$ : (2; 3) и (3; 2).

Отношение транзитивно, т. к. $\forall x,y,z\in B (xPy\wedge yPz\Rightarrow xPz)$ : (1; 1), (1; 4) — (1; 4); (1; 4), (4; 4) — (1; 4); (1; 4), (4; 1) — (1; 1); (4; 1), (1; 4) — (4; 4). Аналогично с 2 и 3.

в) P является отношением эквивалентности, т. к. рефлексивно, симметрично, транзитивно. P не является отношением порядка, так как не антисимметрично.

Отношение не является функцией, т. к. $\exists x, y_1, y_2\in B(xPy_1\wedge xPy_2, y_1\neq y_2)$ , например, (1; 1), (1; 4).

0,0(0 оценок)

Ответ:

LinaKosarchuk

17.06.2022 11:31

Площадь сечения 804,24 сантиметров квадратных

Пошаговое объяснение:

Дано: R = 20 см (R - радиус шара), OA ⊥ α, OA = 12 см, O - центр шара,

A - центр окружности в плоскости α

Найти: S - ?

Решение: Сечением шара плоскостью по определению является окружность .Проведем прямую которая пусть пересекает окружность с центром A в точках B и C, тогда отрезок BC по определению диаметр окружности с центром A. Так как по условию OA ⊥ α, то прямая OA перпендикулярна к любой прямой лежащей в плоскости α по следствию из определения перпендикулярности прямой к плоскости, то есть OA ⊥ BC. Так как точки B и C принадлежат шару, то отрезки OB и OC - радиусы шара. Так как точка A центр окружности, то она по свойству центра окружности делит диаметр пополам на два равных радиуса, то есть AC = AB = BC : 2. Рассмотрим прямоугольный(OA ⊥ BC) треугольник ΔAOC. По теореме Пифагора: $AC = \sqrt{OC^{2} - OA^{2} } = \sqrt{20^{2}-12^{2} } = \sqrt{400 - 144} = \sqrt{256} = 16$ см.