Можно ли раскрасить все точки бесконечной плоскости в а) 3; б) 4 цвета так, чтобы все цвета присутствовали, но нельзя было провести окружность, на которой есть точки всех цветов? (кисточка, которой красится плоскость, настолько тонкая, что можно любую точку покрасить в любой цвет, не запачкав никакие другие точки.)
1) Уравнение стороны АВ:
, после сокращения на 10 получаем каноническое уравнение:
В общем виде х-у-3 = 0.
В виде уравнения с коэффициентом у = х-3.
2) уравнение высоты Ch.
(Х-Хс)/(Ув-Уа) = (У-Ус)/(Ха-Хв).
Подставив координаты вершин, получаем:
х + у + 1 = 0, или
у = -х - 1.
3) уравнение медианы am.
(Х-Ха)/(Ха1-Ха ) = (У-Уа)/(Уа1-Уа).
Основание медианы Am (Ха1;Уа1)= ((Хв+Хс)/2; (Ув+Ус)/2) =
= ((9-5)/2=2; (6+4)/2=5) = (2;5).
Получаем уравнение Am:
Можно сократить на 3:
y = 3x - 1.
4) Точка n пересечения медианы Аm и высоты Ch.
Приравниваем y = 3x - 1 и у = -х - 1.
4х = 0,
х = 0, у = -1.
5) уравнение прямой, проходящей через вершину C параллельно стороне AB.
(Х-Хс)/( Хв-Ха) = (У-Ус)/(Ув-Уа).
х - у + 9 = 0,
у = х + 9.
6) расстояние от точки С до прямой АВ.
Это высота на сторону АВ.
h = 2S/AB.
Находим стороны треугольника:
АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √200 ≈ 14.14213562,
BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √200 ≈ 14.14213562,
AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √80 ≈ 8.94427191.
Площадь находим по формуле Герона:
S = 60.
h = 2*60/√200 = 8.485281.
1.
1) 16,692 < 16,7;
2) 0,745 > 0,7438.
2.
1) 24,87 ~ 24,9
2) 0,8653 ~ 0.865
3.
1) 6,72 + 54,436 = 61.156;
2) 27,6 - 15,72 = 11.88;
3) 40 - 11,825 = 28.175
4. 21 км/ч
5.
1) 8.04 м
2) 1.49 м
6. 16.7
7. 1.341, 1.349, 1.35
8.
1) 9,18;
2) 0.507.
Пошаговое объяснение:
1.
1) 16,692 < 16,7;
2) 0,745 > 0,7438.
2.
1) 24,87 ~ 24,9
2) 0,8653 ~ 0.865
3.
1) 6,72 + 54,436 = 61.156;
2) 27,6 - 15,72 = 11.88;
3) 40 - 11,825 = 28.175
4. 19,4-17,8 = 1,6 - скорость течения реки
19,4 + 1,6 = 21 км/ч - скорость катера по течению
5. Вычислите, записав данные величины в метрах:
1) 2,8 м+ 524 см = 2.8 + 5.24 = 8.04 м;
2) 4 м 6 см – 257 см = 4.06 - 2.57 = .
6. 5,1 + 2,1 = 7,2
5,1 - 0,7 = 4,4
P = 5.1 + 7.2 + 4.4 = 16.7
больше третьей. Найдите периметр треугольника.
7. 1.341, 1.349, 1.35
8.
1) 7,86 +4,18 -2,86 = 5 + 4, 18 = 9,18;
2) 0,614-0,314 + 0,207 = 0.3 + 0.207 = 0.507.