Можно ли расположить очки последовательно с 4 до 9 на гранях игрового кубика так, чтобы:
1)на противоположных гранях была одинаковая сумма очков?
Да
Нет
2)Если да, то эта сумма равна []
(если нет, запиши в ответе 0);
3) на трёх гранях с общей вершиной была одинаковая сумма очков?
Да
Нет
4)Если да, то эта сумма равна []
(если нет, запиши в ответе 0).
Составим систему уравнений по условию задачи:
х + у + z = 2432
0,75х = 0,3y = 0,125z
- - - - - - -
НОК (0,75; 0,3 и 0,125) = 0,375 - наименьшее общее кратное
Пусть k - коэффициент пропорциональности, тогда
0,375 : 0,75 = 0,5 - доп.множ. к первой части числа (х = 0,5k)
0,375 : 0,3 = 1,25 - доп.множ. ко второй части числа (у = 1,25k)
0,375 : 0,125 = 3 - доп.множ. к третьей части числа (z = 3k)
- - - - - - -
Подставим эти значения в первое уравнение системы
0,5k + 1,25k + 3k = 2432
4,75k = 2432
k = 2432 : 4,75
k = 512
- - - - - - -
х = 0,5 * 512 = 256 - первая часть числа
у = 1,25 * 512 = 640 - вторая часть числа
z = 3 * 512 = 1536 - третья часть числа
ответ: 256 - первая часть, 640 - вторая часть и 1536 - третья часть.
Проверка:
х + у + z = 2432 0,75х = 0,3у = 0,125z
256 + 640 + 1536 = 2432 0,75 * 256 = 0,3 * 640 = 0,125 * 1536
2432 = 2432 - верно 192 = 192 = 192 - верно
Переместительный закон сложения - a + b = b + a
Переместительный закон умножения - a * b = b * a
Сочетательный закон сложения - (a + b) + c = a + (b + c) = a + b + c
Сочетательный закон умножения - (a * b) * c = a * (b * c) = a * b * c
Распределительный закон - a(b + c) = ab + ac
2) Прямая - линия, которая не ломается и не искривляется. Не имеет ни начала, ни конца, и её можно бесконечно продолжать в обе стороны.
Луч - часть прямой, которая имеет начало, но не имеет конца. Луч можно бесконечно продолжать только в одну сторону.
Отрезок - часть прямой, ограниченная двумя точками.
Метрические единицы длины - метр(1 м), километр(1000 м), сантиметр (0,01 м), дециметр(0,1 м), миллиметр(0,001 м).