В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История

Можно ли расположить по кругу числа 1, 8.так чтобы сумма любых 3 рядом стоящих чисел была больше 13?

Показать ответ
Ответ:
SirErikBoss
SirErikBoss
10.09.2020 16:59
Рассмотрим тройки подряд стоящих чисел. Каждое число войдет ровно в 3 такие тройки , и в каждой тройке сумма чисел должна быть больше 13, а значит не меньше 14. Всего троек будет 8, тогда общая сумма чисел в них будет не меньше, чем 14 * 8 = 112. В эту сумму каждое из выписанных чисел входит по 3 раза. Тогда сумма чисел от 1 до 8 равна числу, которое не меньше, чем 112/3 > 37. Но 1 + 2 +... + 8=8*9/2 = 36. Противоречие. Значит указанной в условии расстановки не существует
0,0(0 оценок)
Ответ:
Masha2017thebest
Masha2017thebest
10.09.2020 16:59
Заменим числа буквами, получим большую систему
а+в+с<13
в+с+д<13
с+д+е<13
д+е+и<13
е+и+к<13
и+к+л<13
к+л+а<13
л+а+в<13
Сложим все позиции
3(а+в+с+д+е+и+к+л)<8*13
8*13=104, а 104 на 3 не делится без остатка, получаем 34,(6)
Значит наибольшее значение
а+в+с+д+е+и+к+л=34
1+2+3+4+5+6+7+8=36
Значит такого быть не может
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота