Можно ли выписать в ряд все натуральные числа от 1 до 50 так, чтобы для любого k от 1 до 49 сумма первых k чисел в ряду была кратна следующему числу, увеличенному на 1?
Чертим окружность радиусом 3 см, обозначаем центр буквой О. Проводим радиус, точку пересечения радиуса с окружностью обозначаем буквой А. Переставляем циркуль в точку А и проводим дугу радиусом 3 см. Данная дуга пересечет исходную окружность в двух точках. Обозначим их буквами В и С.Отрезок ВС пересечет радиус ОА. Точку их пересечения обозначаем буквой D. ВD = DC Отмеряем циркулем расстояние ВD (или DC) и, начиная с любой точки на окружности, откладываем это расстояние шесть раз. Затем соединяем все семь точек и получаем семиугольник.
Если вы учитесь в младшем классе и ещё не знакомы с комбинаторикой, то решение (если пронумеровать участников) может выглядеть так: 1 2 3 4 5 6 1 - 12 13 14 15 16 2 21 - 23 24 25 26 3 31 32 - 34 35 36 4 41 42 43 - 45 46 5 51 52 53 54 - 56 6 61 62 63 64 65 -
Теперь, убираем все повторы и получаем
2) Если один уже признан лучшим и он обязательно будет участвовать в областной олимпиаде, то у на остаётся 5 участников, из которых надо выбрать одного. Существует всего выбрать одного из пяти. ответ
ответ
Если вы учитесь в младшем классе и ещё не знакомы с комбинаторикой, то решение (если пронумеровать участников) может выглядеть так:
1 2 3 4 5 6
1 - 12 13 14 15 16
2 21 - 23 24 25 26
3 31 32 - 34 35 36
4 41 42 43 - 45 46
5 51 52 53 54 - 56
6 61 62 63 64 65 -
Теперь, убираем все повторы и получаем
2) Если один уже признан лучшим и он обязательно будет участвовать в областной олимпиаде, то у на остаётся 5 участников, из которых надо выбрать одного. Существует всего выбрать одного из пяти.
ответ