Войти Регистрация Спроси ai-bota

можно так делать или нет что бы под корень написать ещё корень и возвести в квадрат, и объясните почему

можно так делать или нет что бы под корень написать ещё корень и возвести в квадрат, и объясните поч

Показать ответ

Ответ:

xaverqenizadeoxg0iy

09.04.2021 14:53

Так можно делать, это равнозначные выражения

применим в решении формулу длинного логарифма:

$\int {\frac{dx}{\sqrt{x^2+a^2}}}=\ln{|x+\sqrt{x^2+a^2}|}+C$

Тогда получим:

$=\frac{\sqrt{3}}{3}\int\limits^1_0 {\frac{dx}{\sqrt{(\sqrt{\frac{4}{3}})^2+x^2}}}=\frac{\sqrt{3}}{3}\ln{|x+\sqrt{x^2+(\sqrt{\frac{4}{3}})^2}|}|^1_0=\frac{\sqrt{3}}{3}\ln{|x+\sqrt{x^2+\frac{4}{3}}|}|^1_0= \\ \\ =\frac{\sqrt{3}}{3}\cdot (\ln{|1+\sqrt{1^2+\frac{4}{3}}|}-\ln{|0+\sqrt{0^2+\frac{4}{3}}|)=\frac{\sqrt{3}}{3}\cdot (\ln{|1+\sqrt{\frac{7}{3}}|}-\ln{|\sqrt{\frac{4}{3}}}|})=\\\\=\frac{\sqrt{3}}{3}\cdot (\ln{|\frac{1+\sqrt{\frac{7}{3}}}{\sqrt{\frac{4}{3}}}|})$

$=\frac{\sqrt{3}}{3}\ln{|\frac{1+\sqrt{\frac{7}{3}}}{\frac{2}{\sqrt{3}}}|}=\frac{\sqrt{3}}{3}\ln{|\frac{\frac{\sqrt{3}+\sqrt{7}}{\sqrt{3}}}{\frac{2}{\sqrt{3}}}|}=\frac{\sqrt{3}}{3}\ln{|\frac{\sqrt{3}+\sqrt{7}}{2}|}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ооррр3

26.02.2023 19:14

Из 250 кг свежего винограда получают 75 кг изюма. сколько кг изюма получат из 80 кг свежего винограда? (решение)...

Намиг123

26.02.2023 19:14

Составь и запиши общий план рассказа о редком растении или животном...

Настя097343

26.02.2023 19:14

Две машины ехали с одинаковой скоростью.первая ехала 6 ч. и проехала на 180 км меньше, чем вторая, которая была в пути 9 ч. сколько км проехала каждая машина...

mitya0558dima1096

26.02.2023 19:14

2год-35хв= 4хв-26с= 3доби-6год= 5диб4год-8год= 3год20хв-50хв= 10год-7хв=...

миша1093

26.02.2023 19:14

Умальчика 10 белых украинских монет докажите что среди них есть по крайней мере четыре одинаковые монеты?...

Hgfdc

26.02.2023 19:14

Психическое отношение человека к совершенному им деянию - это: выберите один ответ: a. вина b. объективная сторона правонарушения c. субъект правонарушения d. объект правонарушения...

lizun10

01.06.2021 19:18

Мне ударили 73 мяча, из которых я поймал 70. на сколько процентов я поймал мячей? если 73 мяча - 100%. до ответа догадываюсь, но хочу подтвердиться))...

MrKemik

01.06.2021 19:18

589x205-72000: 900x(420010-391956): 160+308x804=? !...

ваня1340

28.12.2020 23:43

соч умоляю сделать не могу...

Jdudn

09.04.2022 11:21

Сложи отрицательные смешанные числа (Сначала запиши знак + или −, затем целое. Если это необходимо, дробную часть сократи): -15 1/4+(-5 1/10)= Зарание...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку