Мушкетёры хотели купить одинаковые шпаги. Но когда они подсчитали деньги, то оказалось, что Атосу не охватает половины цены шпаги, Портосу и Арамису — четверти каждому, Д Артаньяну после продажи рыжей
лошади не хватило всего лишь пятой части. Через неделю оказалось, что Арамису одна благочестивая
герцогиня прислала молитвенник, в котором случайно оказались спрятаны пистоли, всего 57, и ещё половину
этой суммы вернулд Артаньяну его квартировладелец, господин Буонасье. Тогда друзья сложили деньги
Вместе, но все равно хватило только на три шпаги... Сколько стоила одна шпага?
Прямая BM пересекает параллельные прямые под одинаковым углом, значит
CBM = BMA
т.к. BM - биссектриса ABC, то ABM = CBM
следовательно ABM = AMB и треугольник ABM - равнобедренный, т.е. AB = AM
Но по условию AM = 4 MD
Получаем, что периметр равен
2 (AB + AD) = 2 (AM + AD) = 2 (AM + (AM+MD)) = 2 (2 AM + MD) =
= 2 (2 (4 MD) + MD) = 2 (8 MD + MD) = 2 (9 MD) = 18 MD = 36
Следовательно MD = 36 / 18 = 2
AD = AM+MD = 4MD+MD = 5MD = 10
AB = AM = 4MD = 8
ответ: 8см и 10см
Если первым из дома выйдет младший брат, а через 4 минуты - старший, то к школе они подойдут одновременно. 16-12=4
Значит 4-минутное отставание старший брат нагоняет за 12 минут.
Тогда минутное отставание старший брат нагонит за 3 минуты.
За это время (4 мин.) младший пройдет 1/4 часть пути. К этому времени с учетом минутного отставания (1 мин.задержки + 3 мин. в пути) старший также пройдет 1/4 часть пути.
ответ: через 3 мин. после выхода.
Можно решить с уравнения.
Решим эту задачу системой уравнений:
Обозначим:
х - время, которое младший брат,
у - время старшего брата:
1/16 пути проходит старший за минуту, 1/12 пути проходит младший за минуту
Одно и тоже расстояния преодолевают за 16 и 12 мин. соответственно:
1/16*х=1/12*у преобразуем х/16=у/12 , 12х=16у , сократим 3х=4у
Старший брат вышел позже младшего брата на 1 мин и следовательно младший больше на 1 мин: х-у=1 у=х-1
Решим эту систему уравнений:
3х=4у
х=у+1 4х=4(у+1) 4х=4у+4 4у=4х-4
4у=3х=4х-4
3х=4х-4
4х-3х=4
х=4
у=х-1=4-1=3
ответ: старший брат догнал младшего через 3 минуты.