Музей имеет квадратную форму и разделен на n 2 одинаковых квадратных комнат. в каждой комнате есть двери в комнаты, соседние по стороне. сторож начинает обход с некоторой комнаты. он проводит в ней ровно 1 минуту, а затем идет в следующую, где также проводит 1 минуту, и т. д. по итогам обхода, ему нужно провести в каждой комнате суммарно ровно k минут. найдите все k, при которых он может это сделать, если ( a ) (3 ) n = 2016; ( b ) (7 ) n = 2017?
А) 7.300
+
0, 865
8 .165
(3 десятые + 8 десятых = 1 целая , 1 десятая)
Б) 0,3300
-
0,2291
0,1009
(начинаем справа. 0-9=? берём единицу от 3(10-9=1), а где 3 будет 2! 2 ноль. т.к. мы переносили единицу, то вместо нуля будет 9. (9-9=0). 2 (была 3) - 2=0. 3 - 2=1. А целый 0 - 0=0.)
В) 27, 16
*
26
14296
+
5432
6851,16
Г) 1,52
*
3,4
608
+
456
5168
у мальчиков всего в классе
1/3 от х = х/3 девочек участвовало в конкурсе
у/5 мальчиков участвовало в конкурсе
(х + у) всего учеников в классе
(х + у)/4 всего учеников участвовало в конкурсе
Получаем уравнение
х/3 + у/5 = (х + у)/4
и неравенство
30< (x + y) < 40
Решаем уравнение
Приведя к общему знаменателю 60, получим
20х + 12у = 15*(х + у)
20х + 12у = 15х + 15у
20х - 15х = 15у - 12у
5х = 3у
х = 3у/5
Далее решаем подбора, где у/5 - целое число
При у₁ = 5 получаем х₁ = 3 , сумма 5 + 3 = 8, не удовлетворяет условию
30< (x + y) < 40
При у₂ = 10 получаем х₂ = 6 , сумма 10 + 6 = 16, не удовлетворяет условию
30< (x + y) < 40
При у₃ = 15 получаем х₃ = 9, сумма 15 + 9 = 24, не удовлетворяет условию
30< (x + y) < 40
При у₄ = 20 получаем х₄ = 12 , сумма 20 + 12 = 32, удовлетворяет условию
30< (x + y) < 40
Значит, в классе 12 девочек и 20 мальчиков
20 - 12 = 8
ответ: в классе на 8 мальчиков больше, чем девочек.