Музыкальная школа имеет три направления фортепиано гитара и ударные количество учеников направление фортепиано относится к количеству учеников из направления гитары как 3 к 5 А количество Ударников относится к числу гитаристов как 6 к 7 Сколько человек играет на гитаре если всего в музыкальную школу ходят 258 учеников.
Отает 157 потом пишеш 97 умножить на 2 будет 194 делишь и все
Пусть количество учеников, играющих на фортепиано, будет равно 3x, где x - какое-то положительное число, количество учеников, играющих на гитаре, будет равно 5x, и количество учеников, играющих на ударных инструментах, будет равно 6y, где y - какое-то положительное число.
Мы знаем, что всего в музыкальной школе ходят 258 учеников, поэтому сумма количества учеников, играющих на фортепиано, гитаре и ударных инструментах, должна быть равна 258:
3x + 5x + 6y = 258.
Мы также знаем, что количество ударников относится к числу гитаристов как 6 к 7, то есть количество ударников должно быть 6/7 от количества гитаристов. Это можно записать уравнением:
6y = (6/7)(5x).
Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными x и y:
3x + 5x + 6y = 258,
6y = (6/7)(5x).
Для того чтобы решить эту систему, можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Мы воспользуемся методом сложения/вычитания.
Умножим второе уравнение на 7, чтобы избавиться от дроби:
42y = 6(5x).
Теперь мы можем сложить это уравнение с первым:
3x + 5x + 6y = 258,
42y = 30x.
Сгруппируем коэффициенты при x и y:
8x + 6y = 258,
30x - 42y = 0.
Дальше мы можем решить эту систему уравнений методом сложения/вычитания или методом подстановки.
Давайте решим эту систему уравнений методом сложения/вычитания:
Умножим первое уравнение на 15, чтобы получить коэффициент -42 при y:
120x + 90y = 3870,
30x - 42y = 0.
Теперь сложим эти уравнения:
120x + 90y + 30x - 42y = 3870,
150x = 3870.
Разделим оба члена на 150:
x = 3870 / 150,
x = 25.8.
Так как x должно быть целым числом (количество учеников), то округлим x до ближайшего целого числа, получаем:
x = 26.
Теперь мы можем подставить значение x в одно из исходных уравнений, чтобы найти y:
6y = (6/7)(5x),
6y = (6/7)(5*26),
6y = (6/7)(130),
6y = 111.43.
Опять же, так как y должно быть целым числом, округлим y до ближайшего целого числа, получаем:
y = 111.
Таким образом, получаем, что на гитаре играют 5x = 5*26 = 130 учеников.