1) F(x) = 4x - x^3/3 + C
F(-3) = 4(-3) - (-3)^3/3 + C = -12 + 27/3 + C = -3 + C = 10
C = 13
F(x) = 4x - x^3/3 + 13
2) f(x) = F'(x) = (cos 3x - cos pi)' = -3sin 3x
3) F(x) = -3/x - 7/5*sin 5x + C
4) Найдем, где они пересекаются - это пределы интегрирования
y = x^2
y = 6 - x
x^2 = 6 - x
x^2 + x - 6 = 0
(x + 3)(x - 2) = 0
Int(-3; 2) (6 - x - x^2) dx = 6x - x^2/2 - x^3/3 | (-3; 2) =
= 6*2 - 2^2/2 - 2^3/3 - (6(-3) - (-3)^2/2 - (-3)^3/3) =
= 12 - 2 - 8/3 + 18 + 9/2 - 9 = 10 + 9 - 8/3 + 9/2 = 19 + 11/6 = 20 5/6
5) Найдем, где они пересекаются - это пределы интегрирования
2sin x = sin x
sin x = 0
x1 = 0; x2 = pi
Int(0; pi) (2sin x - sin x) dx = Int(0; pi) sin x dx = cos x |(0; pi) =
= |cos pi - cos 0| = |-1 - 1| = |-2| = 2
Подробнее - на -
24 монеты поучит первый крестьянин, 36 монет получит второй крестьянин.
Пошаговое объяснение:
На обед было:
у первого крестьянина 1 кув. кваса (Ккв.),
у второго крестьянина 3 лепешки (3*Л) и 6 огурцов (6*О)
3*Ккв. = 9*Л , значит, Ккв. = 3*Л
Ккв. = 12*О, значит, 0,5*Ккв. = 6*О
Получаем, что у второго крестьянина было
3*Л+6*О= Ккв.+0,5*Ккв.= 1,5*Ккв (т.е. полтора кувшина кваса)
Всего у крестьян было: Ккв.+1,5*Ккв. = 2,5*Ккв.
Теперь, 60 монет, полученных от путника делим в отношении 1:1,5
60:2,5*1= 24 (монеты) - получит первый крестьянин
60:2,5*1,5=36 (монет) - получит второй крестьянин
Проверка: 24+36=60 (верно)
1) F(x) = 4x - x^3/3 + C
F(-3) = 4(-3) - (-3)^3/3 + C = -12 + 27/3 + C = -3 + C = 10
C = 13
F(x) = 4x - x^3/3 + 13
2) f(x) = F'(x) = (cos 3x - cos pi)' = -3sin 3x
3) F(x) = -3/x - 7/5*sin 5x + C
4) Найдем, где они пересекаются - это пределы интегрирования
y = x^2
y = 6 - x
x^2 = 6 - x
x^2 + x - 6 = 0
(x + 3)(x - 2) = 0
Int(-3; 2) (6 - x - x^2) dx = 6x - x^2/2 - x^3/3 | (-3; 2) =
= 6*2 - 2^2/2 - 2^3/3 - (6(-3) - (-3)^2/2 - (-3)^3/3) =
= 12 - 2 - 8/3 + 18 + 9/2 - 9 = 10 + 9 - 8/3 + 9/2 = 19 + 11/6 = 20 5/6
5) Найдем, где они пересекаются - это пределы интегрирования
2sin x = sin x
sin x = 0
x1 = 0; x2 = pi
Int(0; pi) (2sin x - sin x) dx = Int(0; pi) sin x dx = cos x |(0; pi) =
= |cos pi - cos 0| = |-1 - 1| = |-2| = 2
Подробнее - на -
24 монеты поучит первый крестьянин, 36 монет получит второй крестьянин.
Пошаговое объяснение:
На обед было:
у первого крестьянина 1 кув. кваса (Ккв.),
у второго крестьянина 3 лепешки (3*Л) и 6 огурцов (6*О)
3*Ккв. = 9*Л , значит, Ккв. = 3*Л
Ккв. = 12*О, значит, 0,5*Ккв. = 6*О
Получаем, что у второго крестьянина было
3*Л+6*О= Ккв.+0,5*Ккв.= 1,5*Ккв (т.е. полтора кувшина кваса)
Всего у крестьян было: Ккв.+1,5*Ккв. = 2,5*Ккв.
Теперь, 60 монет, полученных от путника делим в отношении 1:1,5
60:2,5*1= 24 (монеты) - получит первый крестьянин
60:2,5*1,5=36 (монет) - получит второй крестьянин
Проверка: 24+36=60 (верно)