Древнерусское государство (др.-рус. и ст.-слав. Рсь, Рсьскаѧ землѧ[3], греч. Ῥωσία[4], лат. Russia, Ruthenia, Ruscia, Ruzzia[5], др.-сканд. Garðar, позжеGarðaríki[6]), с 882 года также Киевская Русь — средневековое государство в Восточной Европе, возникшее в IX веке в результате объединения рядавосточнославянских и финно-угорских племён под властью князей династии Рюриковичей.
В период наивысшего расцвета Древнерусское государство со столицей в Киеве занимало территорию от Таманского полуострова на юге, Днестра и верховьев Вислы на западе до верховьев Северной Двины на севере и притоков Волги на востоке. К середине XII века вступило в состояние феодальной раздробленности и фактически распалось на полтора десятка отдельных русских княжеств, управляемых разными ветвями династии Рюриковичей. Киев, утративший своё политическое влияние в пользу нескольких новых центров силы, продолжал формально считаться главным столом Руси вплоть домонгольского нашествия (1237—1240), а Киевское княжество оставалось в коллективном владении русских князей.
Так как 72=8·9, то если число 72x9y делится на 72 тогда и только тогда, когда число 72x9y делится на 8 и 9.
Признак делимости на 9:
Число делится на 9, если его сумма цифр делится на 9.
Тогда 72x9y делится на 9, если 7+2+x+9+y = 18+x+y делится на 9. Так как 18 делится на 9, то x+y должен делится на 9. Но x и y цифры, то есть 0 ≤ x ≤ 9 и 0 ≤ y ≤ 9 и поэтому получаем следующие суммы:
1) x + y = 0, тогда x = 0 и y = 0
2) x + y = 18, тогда x = 9 и y = 9
3) x + y = 9 и x и y могут принимать различные значения.
Признак делимости на 8:
Число делится на 8, если три его последние цифры образуют число, которое делится на 8.
Отсюда, число 72x9y делится на 8, если число x9y делится на 8. Разложим трехзначное число x9y = x·100+9·10+y.
Рассмотрим опять суммы:
1) x + y = 0, тогда x = 0 и y = 0. Тогда 090 = 0·100+9·10+0=90 и не делится на 8, что нам не подходит.
2) x + y = 18, тогда x = 9 и y = 9. Тогда 999 = 9·100+9·10+9=999 - нечётное, поэтому не делится на 8, что нам не подходит.
3) x + y = 9. Тогда
x9y = x·100+9·10+y=x·99+9·10+x+y=x·99+9·10+9=x·99+99=99·(x+1). Последнее делится на 8 если только (x+1) делится на 8. Отсюда, так как 0 ≤ x ≤ 9, получим, что x = 7 и (7+1) = 8.
Древнерусское государство (др.-рус. и ст.-слав. Рсь, Рсьскаѧ землѧ[3], греч. Ῥωσία[4], лат. Russia, Ruthenia, Ruscia, Ruzzia[5], др.-сканд. Garðar, позжеGarðaríki[6]), с 882 года также Киевская Русь — средневековое государство в Восточной Европе, возникшее в IX веке в результате объединения рядавосточнославянских и финно-угорских племён под властью князей династии Рюриковичей.
В период наивысшего расцвета Древнерусское государство со столицей в Киеве занимало территорию от Таманского полуострова на юге, Днестра и верховьев Вислы на западе до верховьев Северной Двины на севере и притоков Волги на востоке. К середине XII века вступило в состояние феодальной раздробленности и фактически распалось на полтора десятка отдельных русских княжеств, управляемых разными ветвями династии Рюриковичей. Киев, утративший своё политическое влияние в пользу нескольких новых центров силы, продолжал формально считаться главным столом Руси вплоть домонгольского нашествия (1237—1240), а Киевское княжество оставалось в коллективном владении русских князей.
x = 7
y = 2
Пошаговое объяснение:
Рассматривается выражение 72x9y : 72.
Так как 72=8·9, то если число 72x9y делится на 72 тогда и только тогда, когда число 72x9y делится на 8 и 9.
Признак делимости на 9:
Число делится на 9, если его сумма цифр делится на 9.
Тогда 72x9y делится на 9, если 7+2+x+9+y = 18+x+y делится на 9. Так как 18 делится на 9, то x+y должен делится на 9. Но x и y цифры, то есть 0 ≤ x ≤ 9 и 0 ≤ y ≤ 9 и поэтому получаем следующие суммы:
1) x + y = 0, тогда x = 0 и y = 0
2) x + y = 18, тогда x = 9 и y = 9
3) x + y = 9 и x и y могут принимать различные значения.
Признак делимости на 8:
Число делится на 8, если три его последние цифры образуют число, которое делится на 8.
Отсюда, число 72x9y делится на 8, если число x9y делится на 8. Разложим трехзначное число x9y = x·100+9·10+y.
Рассмотрим опять суммы:
1) x + y = 0, тогда x = 0 и y = 0. Тогда 090 = 0·100+9·10+0=90 и не делится на 8, что нам не подходит.
2) x + y = 18, тогда x = 9 и y = 9. Тогда 999 = 9·100+9·10+9=999 - нечётное, поэтому не делится на 8, что нам не подходит.
3) x + y = 9. Тогда
x9y = x·100+9·10+y=x·99+9·10+x+y=x·99+9·10+9=x·99+99=99·(x+1). Последнее делится на 8 если только (x+1) делится на 8. Отсюда, так как 0 ≤ x ≤ 9, получим, что x = 7 и (7+1) = 8.
Из x + y = 9 находим y : y = 9 - x = 9 - 7 = 2.