На 1 курсе учатся 200 студентов, 106 из них знают английский язык, 60 – немецкий, 92 – французский. 24 студента знают английский и немецкий языки, 36 – английский и французский, 30 – немецкий и французский, 14 – все три языка. Остальные знают только один испанский язык. Сколько студентов знают только один язык?
36+30+14= 80 ,знают один язык.200-80 =120 - знают один язык, по моему так
В приведенной задаче нам дано, что на 1 курсе учатся 200 студентов и у каждого из них есть знание одного или нескольких языков.
1. В первом пункте говорится, что 106 студентов знают английский язык. Обозначим это как A = 106.
2. Во втором пункте говорится, что 60 студентов знают немецкий язык. Обозначим это как B = 60.
3. В третьем пункте говорится, что 92 студента знают французский язык. Обозначим это как C = 92.
4. В четвертом пункте говорится, что 24 студента знают английский и немецкий языки. Обозначим это как AB = 24.
5. В пятом пункте говорится, что 36 студентов знают английский и французский языки. Обозначим это как AC = 36.
6. В шестом пункте говорится, что 30 студентов знают немецкий и французский языки. Обозначим это как BC = 30.
7. В седьмом пункте говорится, что 14 студентов знают все три языка. Обозначим это как ABC = 14.
Теперь мы можем перейти к решению нашей задачи.
Мы знаем, что общее количество студентов на курсе равно 200. Мы также знаем, сколько студентов знают каждый из языков и сколько студентов знают языки в различных комбинациях.
Для определения количества студентов, знающих только один язык, мы можем использовать принцип включения-исключения.
Суммируем количество студентов, знающих каждый язык:
A + B + C = 106 + 60 + 92 = 258 (общее количество студентов, знающих хотя бы один язык)
Вычитаем количество студентов, которые знают два языка:
AB + AC + BC = 24 + 36 + 30 = 90 (количество студентов, знающих два языка)
Добавляем студентов, которые знают все три языка, чтобы компенсировать их повторение:
ABC = 14 (количество студентов, знающих все три языка)
Теперь мы можем использовать принцип включения-исключения:
Количество студентов, знающих только один язык = количество студентов, знающих хотя бы один язык - количество студентов, знающих два языка + количество студентов, знающих все три языка.
Количество студентов, знающих только один язык = 258 - 90 + 14 = 182.
Итак, 182 студента знают только один язык.